优质解析：河北省衡水中学2017届高三上学期第三次调研考数学（理）试题（解析版）.doc

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1、第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，集合中至少有3个元素，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为集合中至少有3个元素，所以，所以，故选C．考点：1、集合的元素；2、对数的性质．2.复数的共轭复数的虚部是（）A．B．C．-1D．1【答案】C考点：复数的概念及运算．3.下列结论正确的是（）A．若直线平面，直线平面，则B．若直线平面，直线平面，则[来源:]C．若两直线与平面所成的角相等，则D．若

2、直线上两个不同的点到平面的距离相等，则【答案】A【解析】试题分析：A中，垂直于同一直线的两平面互相平行，所以直线直线平面，直线平面，则，正确；B中，若直线平面，直线平面，则两平面可能相交或平行，故B错；C中，若两直线与平面所成的角相等，则可能相交、平行或异面，故C错；D中，若直线上两个不同的点到平面的距离相等，则直线与平面可能相交或者平行，故D错，故选A．考点：空间直线与平面间的位置关系．【思维点睛】解答此类试题的关键是对于空间几何中的一些概念、公理、定理和推论的理解一定要结合图形，理解其本质，准确把握其

3、内涵，特别是定理、公理中的限制条件，如公理3中“不共线的三点”，“不共线”是很重要的条件．4.等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为，则（）A．29B．31C．33D．36[来源:Zxxk.Com]【答案】B考点：等比数列通项公式及求前项和公式．【一题多解】由，得．又，所以，所以，所以，所以，故选B．5.已知实数满足，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】[来源:学,科,网]试题分析：作出不等式组不等式的平面区域如图所示，表示的几何意义为区域内的点到点的斜率加上2．因为、，所以，所以由图

4、知或，所以或，即或，故选D．考点：简单的线性规划问题．6.若，则的最小值为（）A．8B．6C．4D．2【答案】C考点：1、对数的运算；2、基本不等式．7.阅读如图所示的程序框图，则该算法的功能是（）A．计算数列前5项的和B．计算数列前5项的和C．计算数列前6项的和D．计算数列前6项的和【答案】D考点：循环结构流程图．【易错点睛】应用循环结构应注意的三个问题分别为：（1）确定循环变量和初始值；（2）确定算法中反复执行的部分，即循环体；（3）确定循环的终止条件．同时依次计算出每次的循环结果，直到不满足循环条件

5、为止是解答此类问题的常用方法．8.中，“角成等差数列”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】[来源:]试题分析：由角成等差数列，得；由，得＝，化简得，所以,或，所以“角成等差数列”是“”的充分不必要条件，故选A．考点：1、充分条件与必要条件；2、、两角和的正弦函数．9.已知，二次三项式对于一切实数恒成立，又，使成立，则的最小值为（）A．1B．C．2D．【答案】D【解析】试题分析：因为二次三项式对于一切实数恒成立，所以；又，使成立，所以，故只有

6、，即，所以＝，故选D．考点：1、存在性命题；2、基本不等式；3、不等式恒成立问题．10.已知等差数列的前项和分别为，若对于任意的自然数，都有，则（）A．B．C．D．【答案】A考点：1、等差数列的性质；2、等差数列的前项和公式．11.已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由条件知，方程，即在上有解．设，则．因为，所以在有唯一的极值点．因为＝，，，又，所以方程在上有解等价于，所以的取值范围为，故选B．考点：1、函数极值与导数的关系；2、函数函数

7、的图象与性质．12.如图，在中，分别是的中点，若，且点落在四边形内（含边界），则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C[来源:学&科&网Z&X&X&K]考点：向量的几何意义．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若实数，且满足，则的大小关系是_____________．【答案】【解析】试题分析：因为，且满足，所以，又，所以，即．考点：基本不等式．14.若，则的值为___________．【答案】0【解析】试题分析：由，得，所以或．因为，所以，所以＝＋＝＝＝＝．考

8、点：1、两角和的正弦函数公式；2、同角三角函数间的基本关系；3、二倍角．15.一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是_____________．【答案】80考点：空间几何体的三视图及体积．【方法点睛】名求组合体的几何，首先应该知道它是哪些简单几何体组合而成，这就要求必须掌握简单几何体（柱、锥、台、球等）的三视图，只有在掌握简单几何体三视图的基础上才能确定组合体的“组合”，同时注意三视图的作图原则：“长对正，高平齐，宽相