（王蕾）271二次函数.ppt

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1、第27章二次函数§27.1二次函数谢庄乡中心学校王蕾九年级数学《华师大版》图片欣赏前面我们学习了一次函数、反比例函数的图像、性质和应用，今天我们将学习一类新的函数——二次函数。首先请同学们来明确一下本节课的学习目标：学习目标：1、理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式。2、会建立简单的二次函数模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围。揭示目标自学指导（一）仔细阅读教材P2-3页的内容，独立思考，认真完成问题1和问题2中提出的问题，列出变量之间的关系，和同伴交流对问题的看法。注意：1、根据提示中的内容，填写“试一试”中的表格。2、这里问题1中x的值是否可以任意取？为什么？

2、3、我们发现，当AB的长确定后，矩形的面积y也就随之确定，y是x的函数，试写出这个函数关系式。自学指导（二）4、试根据”分析”中的提示写出问题二中利润Y与降价X之间的函数关系式。5、问题2中为什么要限制x的取值范围？6、观察问题1、2中的两个函数关系式有什么共同点？这两个问题有什么共同点？约8分钟后，比一比谁能做对相关的检测题。问题1：如图，要用长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围法才能使围成的花圃的面积最大？思路分析：设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，矩形的面积为y先取x的一些值，算出矩形的面积，试将计算的结果填写在下面的表格中。试一试（一）：A

3、B长x（m）123456789BC长（m）面积y（）试一试（二）：AB长x（m）123456789BC长（m）18161412108642面积y（）183242485048423218某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件.该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润.经过市场调查，发现这种商品每降低0.1元，其销售量可增加约10件.将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？问题2：分析（二）：设每件商品降价x元，该商品每天的利润为y元，则每件商品获得的利润为()元，每天增加销售的商品数量为件.因此可得关系式为自学检测Y=x2；③y＝2

4、00x2＋400x＋200；④y=x2+x；⑤y=x2y+2x；⑥y=ax2+bx+c．这六个式子中二次函数有________。（只填序号）2.是二次函数，则m的值为______________．3.若物体运动的路段s（米）与时间t（秒）之间的关系为252stt，则当t＝4秒时，该物体所经过的路程为_______。4.二次函数y=4x2+3x．当x＝2时，y＝3，则这个二次函数解析式为．5用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为。讨论归纳：判断一个函数是否为二次函数的方法和步骤;(1)先将函数进行整理，使其右

5、边是含有自变量的代数式，左边是因变量；(2)判断右边含自变量的代数式是否为整式；(3)判断含自变量的项的最高次数是否为2(4)判断二次项的系数是否为零1.已知，函数.⑴当m为何值时，函数是正比例函数？⑵当m为何值时，函数是一次函数？⑶当m为何值时，函数是反比例函数？⑷当m为何值时，函数是二次函数？2、课本P4练习：1,2.课堂检测：通过本节课的探究学习，你有那些收获？小结：