华师大版初三数学271二次函数的定义

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1、§27.1二次函数上课班级：初三、五班上课教师：刘文芹1掌握二次函数的概念，能够依据实际情况建立起二次函数的关系式。2正确理解y=a+bx+c中a≠0的作用与要求。初步体会二次函数与一次函数的区别。2x知识与技能目标过程与方法目标情感与态度目标通过具体实例中变量关系的特征，感受二次函数的特征和意义，初步认识二次函数。通过对生活中具体实例的分析，体会生活中的数学，培养热爱数学的情趣。学习目标：图片欣赏二次函数的概念相关知识回顾1、一元二次方程的一般形式是什么？2、一次函数的定义是什么？ax2+bx+c=0形如y=kx+b(其中k、b为常数且k≠0)的函数叫做x的一次函数。(a

2、≠0)温故知新典型习题回顾（初三上册课本34页练习2）温故知新某商店准备进一批季节性小家电，单价40元。经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量减少10个。商店若准备获利2000元，则应提价几元？进货多少个？温馨提示：同桌交流，互相帮助！试一试：探究问题1要用总长为20米的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃。怎样围法才能使围成的花圃的面积最大？1、设矩形靠墙的一边AB的长xｍ，矩形的面积yｍ2．能用含x的代数式来表示y吗？请先试填下面的表格。2、x的值可以任意取吗？你能求出它的取值范围吗？3、我们发现y是x的函数，试写出这个函数的关系式。BC

3、DAB的长ｘ（ｍ）１２３４５６７８９ＢＣ的长（ｍ）１２面积ｙ（ｍ２）４８Axx20-2xy=x(20-2x)(0﹤x﹤10)Y=-2x2+20x(0﹤x﹤10)1818321442161050848642432180﹤x﹤102即探究问题2某商店将每件进价为8元的商品按每件10元出售，一天可售出约100件。该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润。经市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加约10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大？1设每件商品降低x元（0≤x≤2），该商品每天的利润为y，y是x的函数吗？为什么要限定x的值？2怎样写出该关系

4、式？试一试：温馨提示：同桌交流，互相帮助！单件利润（元）每天销量（件）每天利润（y元)降价x元前降价x元后100(１０-８)×１００10-81０-x-8(10-x-8)(100+100x)100+100xy=(10-x-8)(100+100x)即y=-100x2+100x+200(0≤x≤2)每天利润=每单件利润×每天销量讨论：温馨提示：同桌交流，互相帮助！答：(1)右边都是关于x的整式.(2)自变量x的最高次数是2.即都是自变量的二次整式！观察：（１）Y=-2x2+20x(0﹤x﹤10)（２）y=-100x2+100x+200(0≤x≤2)提问：你能对比一次函数的定义归纳

5、二次函数的定义吗？得到的两个函数关系式有什么特点?概念引入二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，a≠0)的函数叫做二次函数。你知道吗驶向胜利的彼岸提问：1．上述概念中的a为什么不能为0？2.对于二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0？若b和c其中一个为0或均为0，上述函数的式子可以改写成什么？你认为它们还是不是二次函数？思考：1.由问题1和2你认为判断二次函数的关键是什么？判断一个函数是否是二次函数的关键是：看二次项的系数是否为0．思考：2.二次函数的一般式y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与一元二次方程ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么联系和区

6、别？驶向胜利的彼岸你知道吗联系：(1)等式一边都是ax2＋bx＋c且a≠0；区别:前者是函数，后者是方程；等式另一边前者是y，后者是0。(2)方程a＋bx＋c=0可以看成是函数y=a＋bx＋c中y=0时得到的.知识运用例1:下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1()(2)y=3x2（）(3)y=3x3+2x2()(4)y=2x2-2x+1()(5)y=x-2+x()(6)y=x2-x(1+x)()不是是不是不是是不是驶向胜利的彼岸知识运用m2—2m-1=2，∴m=3或m=-1但m+1≠0∴m=3例2:m取何值时，函数y=(m+1)x+(m-3)x+m是二次函数？解:

7、由题意得驶向胜利的彼岸达标练习2:m取何值时，函数y=(m+2)+(m-3)+m是二次函数？1、下列函数中是二次函数的是（）A:y=3-2C:y=-D:y=-AB:y=-m=2驶向胜利的彼岸某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件；若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件。已知每月销售的件数y（件）是价格x(元/件）的一次函数。（1）试求y与x的函数关系式;（2）如果以每件x元销售时，每月的销售利润为w元