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1、高中代数部分的复习建议一、函数部分的复习函数概念是高中数学的核心概念之一，运用函数的思想方法可以构造描述客观世界的重要数学模型。在历年高考试卷中，占分多，比重大。考生在复习函数部分时：一要加深对函数概念、性质的理解；二要熟练掌握与函数有关的各种解题方法和技巧；三要紧密联系与本部分有关的知识，掌握综合题的解题通法和技巧。1、函数考试内容：映射、函数、单调性与最大（小）值、奇偶性、指数概念的扩充、有理指数幂的运算性质、指数函数、 对数、对数的运算性质、对数函数、幂函数、函数与方程、函数模型及其应用。2、函数的考试要求：（1）了
2、解映射的概念，了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；（2）理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；了解奇偶性的含义（3）理解有理数指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算；（4）理解指数函数的概念和意义、掌握指数函数的图象和性质；（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质；（6）了解幂函数的概念；了解幂函数的图象(7)能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.（8）结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与
3、方程根的联系。【注意】（1）利用导数研究函数的单调性和极值、函数的最大值和最小值；（2）高考考查的热点是导数在函数研究上的应用。3、2013年各新课标地区高考试题中函数题的特点：（1）考试内容集中在函数的定义域、最大（小）值、函数的图象、函数的性质（单调性、奇偶性、对称性）、函数与方程、函数与导数、函数与不等式的结合及分段函数；（2）函数的定义域、图象、分段函数的题目相对较容易些，而函数与其它知识结合的题目难度较大；（3）题型上以选择填空为主，大题绝大多数都与导数结合考查函数的图象和性质。启示：（1）函数的定义域、函数的图
4、象、分段函数等内容是选择填空题的主要方向；（2）函数单调性的研究及应用是中档题的主攻方向；（3）函数与方程、函数与不等式、函数与数列、函数与导数的结合仍是考查的重点，复习时应加强训练；（4）注意分段函数与抽象函数在各种题型中的应用；（5）注意函数部分的创新题，比如函数的应用题。4、复习建议：(1)重视函数概念及符号意义的学习;(2)突出函数的主要性质,尤其是函数图象和函数单调性的复习;(3)注意与导数等相关知识的综合应用.5．复习方法（1）．以对函数相关概念的深刻理解为切入点概念是数学的基础，概念性强是函数理论的一个显著特
5、点，只有对概念作到深刻理解，才能正确灵活地加以应用。因此在教学中要求学生体会对应法则、定义域、值域，领会它们之间的相互制约关系，对三者进行整体把握。要求学生深刻理解相关的集合、映射、单调性、奇偶性、周期性、极值、最值、函数零点等概念。例（安徽卷）若函数有极值点，，且，则关于的方的不同实根个数是（A）3（B）4（C）5（D）6（2）．以对函数图象和图象变换的深刻理解为切入点函数图象是以“形”来描述函数性质的，它是研究函数性质的直观工具，能形象地反映函数所蕴含的基本关系。正确理解和熟练掌握函数图象变换的规律，能有效地增强我们对
6、图形变化的认识，把握住问题的关键，提高解题能力。例（全国新课标1卷）已知函数,若
7、
8、≥,则的取值范围是A.B.C.D.（3）．以对函数性质的灵活应用为切入点函数是中学数学的重要内容，函数的性质也是高考考查的重中之重。函数的性质主要包括：函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性和可导性等。高考对本部分内容的要求较高，不仅要求熟练掌握这些性质，还要求能够运用定义去证明和判断，以及能够灵活运用这些性质解决相关问题。例（江苏卷）设函数,,其中为实数.(1)若在上是单调减函数,且在上有最小值,求的取值范围;(2)若在上是单调增函数,试求
9、的零点个数,并证明你的结论.（4）．以对常见函数的熟练掌握为切入点高考中常考重要函数有指数函数、对数函数、二次函数、三次函数、分段函数、抽象函数等。原因在于一方面这些函数是高考命题的“生长点”，另一方面它们又是解决其他数学问题的有力工具，是函数思想和函数方法的具体体现。例（辽宁卷）已知函数设表示中的较大值,表示中的较小值,记得最小值为得最小值为,则(A)(B)(C)(D)（5）．以对函数模型的实际应用为切入点高考数学中的应用性问题突出数学知识的应用特点，以实际问题为背景构思、立意，其中以函数与不等式、函数与数列等的综合问题
10、成为考查的热点。一般来讲，如果是选择填空题，可直接应用有关知识求解；如果是较复杂的解答题，可用列表分析法将题意分析透切，再运用相关数学知识求解。例．（陕西卷）在如图所示的锐角三角形空地中,欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分),则其边长x(单位m)的取值范围是
(A)[15,20](B)
