初中数学代数部分的复习概括.doc

《初中数学代数部分的复习概括.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一单元数与式包括：七年级上册：第一章有理数、第二章整式的加减。八年级上册：第十三章实数第十五章整式的乘除与因式分解，八年级下册：第十六章分式九年级上册：第二十二章二次根式一、实数1.实数分类：实数2.数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线。数轴上所有的点与全体实数是一一对应关系，即每个实数都可以用数轴上的一个点表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。-2-10123.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的两边（0除外），并且与原点的距离相等。-2-10124.倒数：1

2、除以一个数的商，叫做这个数的倒数。一般地，实数a的倒数为。0没有倒数。两个互为倒数的数之积为1.反之，若两个数之积为1，则这两个数必互为倒数。5.绝对值：一个正实数的绝对值等于它本身，零的绝对值等于零，负实数的绝对值等于它的相反数。=，绝对值的几何意义：数轴上表示一个数到原点的距离。6.实数大小的比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。（1）正数大于零，零大于负数。（2）两正数相比较绝对值大的数大，绝对值小的数小。（3）两负数相比较绝对值大的数反而小，绝对值大小的数反而大。（4）对于任意两个实数a和b，①a>b,②a=b,③a

3、

4、偶数个时，积的符号为正，然后，把绝对值相乘。（4）实数的除法（转换为乘法）除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数。（5）实数的乘方运算乘方的定义：正数的任何次幂都是正数；零的任何正指数次幂都是零；零的零次幂、负指数无意义。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（6）实数的开方运算平方根：若=a（a≥0），则x叫做a的平方根（或二次方根）。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；正数a的平方根记为+和—；0的平方根是0；负数没有平方根。若=a（a≥0），则x=±。.算术平方根：正数a的正的平方根+叫做a的算术平方根，+可简记为。0的算术平方

5、根仍为0.立方根：若=a，则x叫做a的立方根（或三次方根），记为，即x=。正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根是负数。实数的开方：=a（a≥0），==8.实数运算律：（1）加法交换律：a+b=b+a。（2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。（3）乘法交换律：a*b=b*a。（4）乘法结合律：（a*b）*c=a*（b*c）。（5）乘法分配律：（a+b）*c=a*c+b*c。9、混合运算顺序（1）先乘方、开方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左到右依次进行运算；（3）如果有括号，先做括号内的运算，按照小括号、中括号、

6、大括号依次进行。10.科学记数法：把一个数写成a×（1≤＜10，n是整数），叫做科学记数法。11、近似数：12.有效数字：从最左边的不是零的数字算起，到最后一位要保留的数字为止。二、代数式13.代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。单独的一个数或字母也是代数式。14、代数式的分类15.整式：单项式与多项式统称为整式。单项式：只含有数与字母乘积形式的代数式叫做单项式。一个数或一个字母也是单项式。单项式中数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。多项

7、式：几个单项式的代数和多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项。多项式里，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。一个多项式有n项且次数是m，我们就称这个多项式为m次n项式。16.有理式：整式和分式统称为有理式。17.分式：一般地，用A,B表示两个整式，若B中含有字母，且B≠0，则式子叫做分式。（1）、分式有意义的条件：（2）、分式无意义的条件：（3）、分式为0的条件：（4）、分式的基本性质：分式的分子与分母同时乘以（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。（5）、约分：（6）、最简分式：一个分式的分子与

8、分母没有公因式时，这种分式叫做最简分式。（7）、通分：（8）、最简公分母：（9）、分母有理化：把分母中的根号化去，叫做分母有理化。注意：分母有理化时，分子与分母需要同时乘分母的有理化因式。18