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1、第一部分数与式•知识要点实数的分类实数整数＜有理数分数止整数零负整数正分数负分数当然还可以分为：止实数、零、负实数。无理数——无限不循环小数有理数还可以分为：止有理数，零，负有理数（一）整数1•整数（包括：止整数、0、负藥数）和分数（包括：有限小数和无限环循小数）都是有理数.如：-3,0.231,0.737373…，歹，无限不环循小数叫做无理数.如n,一疗,0.1010010001-（两个1之间依次多1个0）.有理数和无理数统称为实数.2•有理数比大小：（1）止数的绝对值越大，这个数越大；（2）止数永远比0大，负数永远比0小（3）止数大于一切负数；（4）两个负数比大小
2、，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0,小数-大数V0.3.有理数加法法则:（1）同号两数相加，収相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，収绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）—个数与0相加，仍得这个数.4.有理数加法的运算律：（1）加法的交换律:a+b=b+a；（2）加法的结合律:（a+b）+c二a+（b+c）.5有理数减法法则：减去一•个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.6有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为止，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（
3、3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号山负因式的个数决定.7有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（db）c=a（be）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.®（e/+/?）{a—6）=a—b'.②（&±/?），=/±2日方+F.③（乙+方）（/—乙方+旳=才+决④（“一方）&+"+/）=/—决孑+〃=（&+力）2一2必,@一方）2=@+力2一4必.8有理数除法法则：除以一•个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，即仝无意义.09有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幕都是止数；（2）负数的奇
4、次幕是负数；负数的偶次幕是止数；注意：当n为止奇数时：（-“）咗-『或（“-b）11二-（bp）“，当n为止偶数时：（-』“二才或@f）J（bp）n（3）幕的运算性质：①才―L®a^a=a-③3）”=f.④聞”=册・⑥厂=[,特别：（纤”=a1a1112（百）"•⑦才=l（aHO）・如：a3Xc?2=a,a-i-a=a,（/）'=#,（3才）'=27/,（―3）~'=—y,5?=歹=石,（J-厂~（弄=专，（一3.14）。=1,（疗—再）°=i.10.乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果
5、叫做幕；（3）『是重要的非负数,即a空0；若a2+
6、b
7、=0oa=0,b=0；0.12=0.01（4）据规律卩：1n底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.102=100（二）绝对值白$0。丨白I=白；白wooI白I=—白.绝对值的儿何意义：一个数的绝对值是这个数在数轴上的对应点到原点的距离。如：I—疗I=疗；I3.14—n
8、=JT—3.14.（三）数轴数轴是研究实数的重要工具,是在数与式的学习中,实现数形结合的载体，数轴的三要索：原点、止方向和单位长度，实数与数轴上的点是一、一对应的，这种一一对应关系是数学中数形结合的重要基础，我们还可以利用这种一、一对应关系
9、来比较两个实数的大小。（四）相反数、倒数实数a的相反数记为一a,非零实数a的倒数记为丄，零没有倒数。a若a、b两个数为互为相反数，则8+20。若皿、n两个数互为倒数，则ni・n二1。乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若&H0,那么。的倒数是5倒数是本身的数是±1;若&b二108、b互为倒数；若ab=-l<=>d、b互为负倒数.（五）一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.如:0.05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0.（六）把一个数写成土日X10"的形式（其中1W&V10,7
10、7是整数）,这种记数法叫做科学记数法.如:-40700=-4.O7X1O5,0.000043=4.3X10'5.（七）二次根式：①（応尸=日（心0）,②石=I日I,③血歹=賦X晶,④件=£（日>0,心0）・如：@（3-打）2=45.@,/^6）2=6.③&<0时，碍=_砸.④的平方根=4的平方根=±2.（平方根、立方根、算术平方根的概念）三种非负数:Id,。2,7^（67>0）都表示非负数。“儿个非负数的和（积）仍是非负数”与“儿个非负数的和等于零，则必定每个非负数都同时为零”的结论帘用于化简，求值。（八）代数式1代数式有意义的条件：分式有意义的条件
