线性代数部分复习.doc

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1、线性代数部分复习第1章行列式1．了解或理解一些基本概念（1）了解n阶行列式、余子式、代数余子式等概念；（2）了解n阶行列式性质，尤其是：性质1行列式D与其转置行列式相等；性质2若将行列式的任意两行（或列）互换，则行列式的值改变符号；性质3行列式一行（或列）元素的公因子可以提到行列式记号的外面；性质5若将行列式的某一行（或列）的倍数加到另一行（或列）对应的元素上，则行列式的值不变．2．掌握行列式的计算方法化三角形法：利用行列式性质化成上（或下）三角行列式，其主对角线元素的乘积即为行列式的值。降阶法：利用性质将行列式的一行（列）化成只有一个（或两个）非零

2、元素，然后按这零元素最多的行（或列）化成低一阶行列式，直至降到三阶或二阶行列式，最后直接计算。3．知道克拉默法则．第2章矩阵1．了解或理解一些基本概念（1）了解矩阵和矩阵相等的概念；（2）了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角形矩阵和对称矩阵的定义和性质；（3）理解矩阵可逆与逆矩阵概念，知道矩阵可逆的条件；（4）了解矩阵秩的概念；（5）理解矩阵初等行变换的概念。2．熟练掌握矩阵的加法、数乘、乘法和转置等运算，掌握这几种运算的有关性质；3．熟练掌握用矩阵的初等行变换将矩阵化为阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵，熟练掌握用矩阵的初等行变换求矩阵的秩、逆矩阵。第

3、3章线性方程组1．了解线性方程组的有关概念：n元线性方程组、线性方程组的矩阵表示、系数矩阵、增广矩阵、一般解。2．理解并熟练掌握线性方程组的有解判定定理；熟练掌握用消元法求线性方程组的一般解。