解直角三角形的应用之仰角俯角[1].ppt

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1、4.4解直角三角形的应用第1课时问题1：直角三角形（除直角外）五元素的关系是什么？（1）三边之间的关系（2）锐角之间的关系（3）边角之间的关系温故知新a2+b2=c2∠A+∠B=90ºACBacb斜边A=sin的对边∠Aca=斜边的邻边∠AA=coscb=A=的邻边的对边∠A∠Atanba=斜边的对边B=sin∠Bcb=斜边的邻边∠BB=cosca=的对边tanB=的邻边∠B∠Bab=温故知新问题2：什么叫解直角三角形？问题3：直角三角形的可解条件是什么？在直角三角形中，由已知元素求未知元素的过程在直角三角形的六个元素中，除直角外

2、，如果再知道两个元素（其中至少有一个是边）那么这个三角形就可以确定下来例4如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，∠BAC的平分线，解Rt△ABC。DABC6小结仰角和俯角A水平线B视线C视线仰角俯角向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；向下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.OABC4m牛刀小试如图所示，为了测量旗杆的高度AB，在距离旗杆4米的C点处，用高1.2米的测角仪CD测得旗杆顶端A的仰角为30°，求旗杆AB的高．DE(2008年安徽省)小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得∠CBD=60°，若牵引底

3、端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度。(计算结果精确到0.1米)如图，某飞机于空中A处探测到目标B，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=30°，求A到控制点B的距离ABC挑战自我EABCDαβ例1:热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）仰角与俯角某人在A处测得建筑物的仰角∠BAC为300,沿AC方向行20m至D处,测得仰角∠BDC为450,求此建筑物的高度BC.AC例3BD例3⊿A

4、BC中，∠B=90°，C是BD上一点，DC=10,∠ADB=45°,∠ACB=60°,求AB的长小结1045°60°（2008襄樊市）如图8，张华同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°，旗杆底部B点的俯角为45°．若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A离地面的高度为米（结果保留根号）．（2008年芜湖市）在我市迎接奥运圣火的活动中，某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC，小丽同学在点A处，测得条幅顶端D的仰角为30°，再向条幅方向前进10米后，又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45°，已知

5、测点A、B和C离地面高度都为1.44米，求条幅顶端D点距离地面的高度．(计算结果精确到0.1米)解：在Rt△BCD中，∴(2分)在Rt△ACD中，∴(4分)∴∴(5分)∴(米)(7分)∴条幅顶端D点距离地面的高度为（米）．(8分)ABCD例3:一人在塔底A处测得塔顶C的仰角为450，此人向塔走近100米到B处，又测得塔顶的仰角为60度，已知测角器的高度为2米，求塔高。E纸上谈兵给你尺子，量角器，在你忽略不计人的身高的情况下，设计方案测量下面两幢楼的高度，写出需要的数据并画出示意图（你能设计出多种来吗？）(08年天津市)热气球的探测

6、器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为,看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1m）CAB1.有关概念：仰角、俯角2.用解直角三角形知识解决此类问题的一般步骤：（1）将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形,转化为解直角三角形的问题)（3）适当选用锐角三角函数去解直角三角形（4）得到数学问题的答案,得到实际问题的答案（2）找出有关直角三角形和已知、未知元素的关系小结：回味无穷数学书P126练习1、2课后作业独立完成作业的良好习惯，是成长过程中的良师益友。中考语录中考是一场跳高比赛，取

7、胜关键在于你起跳时对大地用力多少!结束寄语业精于勤而荒于嬉