湖南省衡阳八中2015届高三上学期第二次月考试题数学（文）Word版含答案.doc

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1、衡阳市八中2015届高三第二次月考试题文科数学命题人：罗欢曾令华审题人：彭学军注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。2.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则（）A.B.C.D.2．下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是（　　）A．B.C．D．3.已知点在第三象限，则角的终边在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.函数的定义域为（

2、）A.B.C.D.5．设则（）A.B.C.D.6．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的函数图象，则下列说法正确的是（）A.是奇函数B.的图像关于直线对称C.的周期是D.的图像关于对称7.函数在(0，1)内有零点．则（）A．b>0B．b<1C．0

3、=在x=1处的切线方程为___________13．已知，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是___________14.设集合M={(x，y)

4、x2+y2=，，y∈R}，N={(x，y)

5、，，y∈R}，若M∩N恰有两个子集，则由符合题意的构成的集合为______15.已知定义域为R的函数，则=________；的解集为___________.三、解答题：本大题共6个小题（要有解答过程）。16．（本小题满分12分）已知函数．(1)求的值；(2)若，求．17.（本小题满分12分）已知函数在x=1处有极小值—

6、1．(1)求的值；(2)求出函数f(x)的单调区间.18．（本小题满分12分）如图所示的多面体中，是菱形，是矩形，面,．（1）求证:.（2）若19.（本小题满分13分）已知函数。（1）求函数的最小正周期、最大值及取最大值时自变量的取值集合；（2）在中，角A，B，C的对边分别是；若成等比数列，且，求的值20.（本小题满分13分）某地区地理环境偏僻，严重制约经济发展，影响了某种土特产品销售。该地区政府每投资x万元，所获利润为万元.为顺应开发大西北的宏伟决策，该地区政府在制订经济发展十年规划时，拟开发此种土特产品，

7、而开发前后用于该项目投资的专项财政拨款每年都是60万元.若开发该产品，必须在前5年中，每年从60万元专款中拿出30万元投资修通一条公路，且5年可以修通.公路修通后该土特产品销售渠道拓宽，每投资x万元，可获利润万元.问从该土特产十年的投资总利润（未用来投资的专项财政拨款视为利润）来看，该项目有无开发价值？请详细说明理由.21．（本小题满分13分）已知函数，其中a，b∈R(1)当a＝3，b＝－1时，求函数f(x)的最小值；(2)当a＞0，且a为常数时，若函数h(x)＝x[f(x)＋lnx]对任意的x1＞x2≥4，

8、总有成立，试用a表示出b的取值范围.衡阳市八中2015届高三第二次月考文科数学参考答案一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1—5DCBDC6——10DCBDC二、填空题：本大题共5小题。每小题5分，请将答案填写在答卷相应的位置上。11.-1/312.y=ex13.k>214.{1}15.2,三、解答题：本大题共6个小题（要有解答过程）。16.（12分）【解析】(1)（2），，．17.（12分）解析：（1）由题易知………………………………….6分（2）由

9、可得或；由可得所以函数的单调递增区间为，函数的单调递增区间为18．（12分）试题解析：证明：（1）由是菱形3分由是矩形∴.6分（2）连接，由是菱形，由面,，10分则为四棱锥的高由是菱形，，则为等边三角形，由；则，，13分19.（13分）解析：（1）易知函数的最小正周期，最大值为5，对应的自变量x的取值集合为（2）因为在中，若成等比数列，，又20.（13分）解析：该项目有开发的价值.（1）若不开发该产品：因为政府每投资x万元，所获利润为万元，投资结余万元，故可设每年的总利润为万元故十年总利润为2220万元.……

10、………….5分（2）若开发该产品前五年每年所获最大利润为万元，后五年可设每年总利润为，万元故十年总利润为所以从该土特产十年的投资总利润来看，该项目具有开发价值.……………13分21．（13分）试题解析：(1)当a＝3，b＝－1时，∴∵x＞0，∴0＜x＜时f'(x)＜0，x＞时，f'(x)＞0即在上单调递减，在上单调递增∴在处取得最小值即(2)由题意，对任意的x1＞x2≥4，总有成立令则函数p(x)在