湖南省衡阳市第八中学2019届高三上学期第二次月考数学（文）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com衡阳市八中2019届高三第二次月考数学试题一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在题目给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求.1.已知集合，，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】∵，，∴．故选．2.已知复数(是实数)，其中是虚数单位，则复数的共轭复数是()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出的值，然后再求出复数的共轭复数【详解】，，即，的共轭复数是故选【点睛】本题考查了复数的计算及共轭复数，较为基础。3.已知直线的倾斜角为且过点，其中，则直线的方程为()A.B.C.D.【答案】B

2、【解析】【分析】先求出直线的斜率，代入点斜式方程，再转化为一般式，即可得到答案-17-【详解】，，则直线方程为：，即故选【点睛】本题考查的知识点是直线的点斜式方程，直线的斜率，较为基础。4.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难,次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第2天走了()A.24里B.48里C.96里D.192里【答案】C【解析】【分析】将问

3、题转化为数列问题，得到一个等比数列，然后再求解【详解】由题意可知此人每天走的步数构成为公比的等比数列由题意和等比数列的求和公式可得：解得此人第二天走的步数为：里故选【点睛】本题主要考查了等比数列的定义和前n项和公式与通项公式，考查了学生的运算求解能力，属于基础题。5.已知，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D-17-【解析】【分析】根据指数函数性质确定a范围，根据对数函数性质确定b,c范围，最后根据范围确定大小.【详解】由题得=所以．故选D．【点睛】比较大小时常利用对应函数的单调性，如时两个不同类型的函数，则需借助中间量

4、进行比较.6.已知向量满足，，，则的夹角等于()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设的夹角为，根据，求得的值，即可求得答案【详解】设的夹角为，，则，即，则故选【点睛】本题主要考查了两个向量的数量积的定义，求向量的模，根据三角函数的值求角，属于基础题。7.已知满足约束条件，若的最大值为4，则()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】-17-先画出可行域，结合目标函数的最大值求出的值【详解】作出不等式组对应的平面区域如图，阴影部分则，若过时取得最大值为4，则，解得此时目标函数为，即平移直线，当直线经过时，截距最大，此时最大为4，

5、满足条件若过时取得最大值为4，则，解得此时目标函数为，即平移直线，当直线经过时，截距最大，此时最大为6，不满足条件，故综上所述，故选【点睛】本题主要考查了线性规划，一般步骤为：先画出可行域，然后改写目标函数，求出取得最值时的值，本题要求参数的取值解法也是如此，注意分类情况。8.设分别为三边的中点，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】运用向量的加法求出结果【详解】分别为三边的中点，故选-17-【点睛】本题主要考查了向量的加法运算及其几何意义，属于基础题。9.如图，在棱长为2的正方体中，的中点是，过点作与截面平行的截面，则该截面

6、的面积为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】在棱长为2的正方体中，的中点是，过点作与截面平行的截面，则该截面是一个对角线分别为正方体体对角线和面对角线的菱形，进而得到答案【详解】在棱长为2的正方体中，的中点是，过点作与截面平行的截面，则该截面是一个对角线分别为正方体体对角线和面对角线的菱形，如下图所示：则，，则截面的面积故选【点睛】本题主要考查的知识点是空间立体几何中截面的形状的判断，面面平行性质，四棱柱的结构特征，解答本题的关键是画出截面，并分析其几何特征，属于中档题。10.在等差数列中，，公差为，前n项和为，当且仅当时取得

7、最大值，则的取值范围是()A.B.C.D.-17-【答案】C【解析】【分析】根据题意计算，求出取得最大值时的取值范围【详解】根据题意，当且仅当时取得最大值，，则解得的取值范围为故选【点睛】本题主要考查的是等差数列和的性质，结合题意列出关于的表达式，求出不等式的取值范围。11.已知函数相邻两条对称轴间的距离为，且，则下列说法正确的是()A.B.函数是偶函数C.函数的图象关于点对称D.函数在上单调递增【答案】D【解析】【分析】逐一分析四个选项即可得到答案【详解】由题意可得，函数的周期为,则，故错误当时，，解得，故取时，，函数的解析式为，，函

8、数为奇函数，故错误，则函数的图象不关于点对称，故错误-17-当时，，故函数在上单调递增，故正确故选【点睛】本题主要考查了的奇偶性、单调性和最值问题，熟练运用三角函数的图像性质是解题关键。12.已知函数，若是