正比例函数和反比例函数专项复习试题.doc

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1、函数专项复习试题班级姓名学号成绩一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列函数中是反比例函数的是（　　）　A．B．C．x+y=2D．2．正比例函数y=mx的图象在第二、四象限内，则点（m，m﹣1）在（　　）　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知函数y=kx（k≠0）中y随x的增大而增大，那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图象可能是（　　）　A．B．C．D．4．若一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标是（2，3），则另一个交点的坐标是（　　）　A．（2，3）B．（3，2）C．（﹣2，3）D．（﹣2

2、，﹣3）5．下列命题的逆命题是真命题的是（　　）　A．全等三角形对应边都相等B．全等三角形面积相等　C．全等三角形对应角都相等D．全等三角形周长相等　二、填空题（满分28分）7．（2分）函数的定义域为　_________　．8．（2分）已知，那么f（2）=　_________　．9．（2分）正比例函数的图象经过点（﹣2，3），那么这个函数的解析式为　_________　．10．（2分）若y与2x﹣7成正比例，且当x=4时，y=﹣3，则当y=﹣6时，x=　_________　．11．（2分）已知反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么k的取值

3、范围是　_________　．12．（2分）经过点A并且半径等于5厘米的圆的圆心的轨迹是　_________　．13．（4分）一个等腰三角形的周长为20，腰长为x，底边长为y，则y与x之间的函数关系式是　_________　，定义域是　_________　．414．（4分）命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：　_________　．逆命题是命题（填“真”或者“假”）15．（2分）已知△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足是E，DF⊥AC，垂足是F，且△ABC的面积为28，AC=4，AB=10，则DE=16．（2分）如图，在△ABC

4、中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，CD⊥AB于D，则∠ACD=　_________　度．17.（2分）已知点（1，－1）在的图像上，则函数的图像经过18.（2分）已知正比例函数的图像经过第一、三象限，则a的取值范围是三、简答和证明题（满分36分）19．（6分）某天小明骑自行车上学，学校离家3000千米，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述的是他离家的距离和离家的时间之间的函数图象，根据图象解决下列问题：（1）自行车发生故障时离家距离为　_________　米；（2）到达学校时共用时间　_________

5、　分钟；（3）自行车故障排除后他的速度是每分钟　_________　米．20．（6分）如图：107国道OA和320国道OB在某市交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且PC=PD．请在∠AOB的内部画出货站的位置（写作法和结论，保留作图痕迹）　21．（4分）已知正比例函数y=（2k﹣1）x的图象过点A（﹣2，4）．4（1）反比例函数的图象是否也过点A？请说明理由；（2）求正比例函数y=（2k﹣1）x和反比例函数的交点坐标．　22．（4分）已知：y=y1+y2，其中y1与x成正比例，y2与x成反比例，

6、且当x=1时，y=5；当x=3时，y=7．求y与x的函数关系式．　23．（5分）已知，如图，∠C=90°，若∠1=∠2，BC=10，BD=6，求D到AB边的距离24．（5分）如图，CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC，求证：OB=OC．25．（6分）已知：如图，点D是△ABC的边AC上的一点，过点D作DE⊥AB，DF⊥BC，E、F为垂足，再过点D作DG∥AB，交BC于点G，且DE=DF．（1）求证：DG=BG；（2）求证：BD垂直平分EF．四、解答题（满分24分）4　26．（6分）已知反比例函数的图像经过点A（

7、2，-6）．（1）如果正比例函数的图像与上述函数的图像有公共点，那么的取值范围是什么？（2）如果函数图像上三点的坐标分别是（）、（）、（），且有，试判断的大小.27．（8分）如图，将一个长方形放置在平面直角坐标系中，OA=2，OC=3，E是AB的中点，反比例函数图象过点E且和BC相交于点F．（1）求直线OB和反比例函数的解析式；（2）求四边形OEBF的面积．28．（10分）已知：如图，等边△ABC的边长是4，D是边BC上的一个动点（与点B、C不重合），连接AD，作AD的垂直平分线分别与边AB、AC交于点E、F．（1）求△BDE和△DCF的周长和；（

8、2）设CD长为x，△BDE的周长为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；　4