正比例函数和反比例函数复习一、二、三

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1、正比例函数和反比例函数复习（一）复习目标：1、掌握正反比例函数图像及性质2、理解并会求函数的定义域3、熟练掌握正（反）比例函数的解析式4、会利用正反比例函数的性质解综合题复习过程一、课前练习1：1.下列函数中，y是x的反比例函数的为………………………………（）Ay＝－3xBy＝2x+1Cy＝Dy＝－2.函数y=(m-4)x的图象是过一、三象限的一条直线，则m=3．已知正比例函数图像y=kx的图像经过（-2，-1），则其图像经过象限4．函数y=(k≠0)的图象经过点(,3),则k=,当x>0时，y随着x的增大而5.下列函数，y

2、随x的增大而减小的是………………………………（　　　）A、y=xB、y=C、y=-D、y=-x二、正反比例函数图像及性质函数解析式定义域图像性质正比例函数一切实数OO当k>0时y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减小反比例函数的实数OO1.当K>0时，图象的两个分支分别在一、三象限内，在每个象限内，y随x的增大而减小；2.当K<0时，图象的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。3.双曲线无限渐进x轴y轴但永不相交12练习2：1、求下列函数的定义域（1）y=2x－１（2）y=(3)y=(4)y

3、=2、已知等腰三角形的周长是16cm,写出底边y(cm)与腰长x(cm)的函数解析式，并写出定义域。小结、常见函数的定义域（1）函数解析式为整式时，定义域为一切实数（2）函数解析式为分式时，定义域是使分母不等于0的实数；（3）函数解析式是无理式时，偶次根式的被开方数必须是非负数；奇次根式的定义域为一切实数（4）在实际生活中有意义。三、例题讲解1．已知y-2与x成正比例，且x=2时,y=4,⑴求y与x之间的函数关系式⑵若点(m,2m+7),在这个函数的图象上，求m的值2．已知函数，与成反比例，与（）成正比例，当=1时，=，当=

4、3时，=5，求当=5时的值。BOxAy3、如图所示，在反比例函数图像上有一的点A，AB⊥X轴，三角形AOB的面积为10，求反比例函数的解析式.Oxy.A4、如图所示的双曲线是函数y=在第一象限内的图像，A（4，3）是图象上一点。（1）求这个函数解析式（2）点P是x轴上一动点，当是直角三角形时，求P点的坐标。12课后练习一、填空题：1．函数的自变量的取值范围是。2．如果函数是正比例函数，则的取值范围是。3．已知函数是正比例函数，=；函数的图象经过象限；随的减少而。4．函数的图象是双曲线，且图象在二、四象限，则=。5．反比例函数

5、在各自象限内，若随的减少而增加，那么的取值范围是。6．已知，把它改写成=的形式是。7．已知与﹣3成反比例，与成正比例，则与成比例。8．如果正比例函数的自变量取值增加1，函数值相应地减少4，则=。9．汽车油箱中有油40千克，行驶时每小时耗油4千克，油箱中剩油y（千克）与行驶时间t（小时）之间函数关系式为，函数定义域为。10.如图，P为反比例函数y=的图象上的点，过P分别向x轴和y轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数解析式为。二、选择题：11．下列函数中，随的增大而减少的函数是（）（A）=2（B）=（C）

6、=（D）=（＞0）12．如果点A（，）、B（，）在反比例函数=（﹤0）的图象上，如果﹥﹥0，则与的大小关系是（A）﹥（B）﹤（C）=（D）不能确定12三、解答题13．已知正比例函数和反比例函数的图象相交于点A（-3，4）和（3，a）两点，求（1）这两个函数解析式；（2）a的值14．已知双曲线y=与直线交于A、B两点，B点的纵坐标是求⑴双曲线的解析式⑵线段AB的长16.如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数的图象经过点A．（1）求点A的坐标；·AyOx（2）如果经过点A的一次函数图

7、象与轴的正半轴交于点B，且OB=AB，求这个一次函数的解析式．12正比例函数和反比例函数复习（二）复习目标：1、掌握正反比例函数的应用2、进一步会利用正反比例函数的性质解综合题一、精选例题1．如图，在△AOB中，AB=OB，点B在双曲线上，点A的坐标为（2，0），=4，求点B所在双曲线的函数解析式。2．为了预防“流感”，某学校对教室采用“药熏”消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物4分钟燃毕，此时室内空气中每立方米含药

8、量为8毫克．请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）求药物燃烧时，y关于x的函数解析式及定义域；（2）求药物燃烧完后，y关于x的函数解析式及定义域；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2毫克时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒有效时间有多长？解：123．已知在y=(x