指数函数及其性质(3)课.ppt

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1、（三）指数函数及其性质图象性质yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0100,且a≠1)叫做指数函数其中x是自变量,函数定义域是R.2.练习复习引入复习引入3.函数y＝ax－1＋4恒过定点.A．(1，5)B．(1，4)C．(0，4)D．(4，0)练习例1：解、①、②、③、例2:指数函数模型截止1999年底,我国人口约13亿,如果今后能将人口年平均增长率控制在1%,那么经过20年后,我国的人口数最多为多少(精确

2、到亿)?小结:1、指数函数模型：A、指数增长型：设原有产值为N，平均增长率为P，则经过时间x后的总产值y可以用y=N(1+p)x表示.B、指数减少型：设原有产值为N，平均减少率为P，则经过时间x后的总产值y可以用y=N(1-p)x表示.C、指数型函数：把形如y=kax（k∈R，a＞0且a≠1）的函数称为指数型函数。1.说明下列函数图象与指数函数y＝2x的图象关系，并画出它们的图象:一、指数函数图象的变换x-3-2-101230.1250.250.512480.250.51248160.512481632作出图象，显示出函数数据表987654321-4-224Oxy987654321-4-2

3、24Oxy987654321-4-224Oxyx-3-2-101230.1250.250.512480.06250.1250.250.51240.031250.06250.1250.250.512作出图象，显示出函数数据表987654321-4-224Oxy987654321-4-224Oxy987654321-4-224Oxy987654321-4-224Oxy987654321-4-224Oxy987654321-4-224Oxy小结：向左平移a个单位得到f(x＋a)的图象;向右平移a个单位得到f(x－a)的图象;向上平移a个单位得到f(x)＋a的图象;向下平移a个单位得到f(x)－a

4、的图象.f(x)的图象例4.设a是实数,(1)试证明对于任意a,f(x)为增函数；证明:任取x1,x2,且f(x1)－f(x2)=∵y=2x在R上是增函数,且x1＜x2,∴f(x1)-f(x2)＜0,即f(x1)＜f(x2).故对于a取任意实数,f(x)为增函数.4.单调性与奇偶性问题解:若f(x)为奇函数,则f(-x)=-f(x),利用f(0)=0例4.设a是实数,(2)试确定a的值,使f(x)为奇函数.∴a=1.【1】已知定义域为R的函数为奇函数,则a=__,b=_____.变式练习21【2】.求证函数是奇函数,且是增函数.课堂小结1.指数复合函数的单调性和奇偶性；2.指数函数图象的变

5、换．1．阅读教材P.54-P.58；2．《习案》作业十九.课后作业