金融计量学 课件(主编 张宗新) 金融计量学ch10.ppt

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1、金融计量学复旦大学金融研究院张宗新第十章利率期限结构：理论与实证[学习目标]熟悉债券利率曲线、即期利率与远期利率的基本概念;掌握利率期限结构的理论假说及其实证方法；了解利率期限结构的构造与拟合方法；熟悉利率期限结构的动态估计方法Vasicek模型和CIR模型；了解卡尔曼滤波法在期限结构估计中的应用。债券收益率曲线与期限结构第一节债券收益率曲线与期限结构一、收益率曲线描述债券到期收益率和到期期限之间关系的曲线叫做收益率曲线。我们可以将收益率表示为年到期的债券现在应支付的年利率，也就是说在时间区间上的平均年利率。对到期前不支付利息的债券而

2、言，收益率是由债券目前的价格和面值（到期价格）的比值求出。如果表示该比值，则：债券收益率曲线与期限结构收益率曲线一般具备以下特点：（1）短期收益率一般比长期收益率更富有变化性；（2）收益率曲线一般向上倾斜；（3）当利息率整体水平较高时，收益率曲线会呈现向下倾斜（甚至是倒转的）形状。债券收益率曲线与期限结构二、利率期限结构1.即期利率即期利率（spotrates）是定义期限结构的基本利率，即期利率是指已设定到期日的零息票债券的到期收益率，它表示的是从现在（）到时间t的货币收益。利率和本金都是在时间t支付的。（1）按年复利：，其中t必须为

3、整数，否则需要调整。（2）每年m期复利：，其中mt必须为整数，即t必须是的整数倍数。（3）连续复利：债券收益率曲线与期限结构2.贴现因子和现值一旦即期利率确定，很自然就要在每一个时间点上，定义相应的贴现因子（discountfactors）。未来现金流必然通过这些因子成倍增加，已得到相当的现值。对于不同的复利计息形式，它们定义如下：（1）每年复利记息时，（2）每年m期复利记息时，（3）连续复利记息时，贴现因子把未来现金流直接转化为相对应的现值。因此已知任意现金流（）相应与市场即期利率，现值是：债券收益率曲线与期限结构3.远期利率远期利

4、率（forwardrates）指的是资金的远期价格，它是未来两个日期间借入货币的利率，也可以表示投资者在未来特定日期购买的零息票债券的到期收益率。（1）按年复利：对于每年复利计息，远期利率满足：即（2）每年期复利：对于每年期的复利计息，远期利率满足：即（3）连续复利：对于联系复利记息，远期利率对于所有都成立，并且满足：因此，存在：债券收益率曲线与期限结构债券收益率曲线与期限结构三、远期利率与零息券1.零息券零息券是指当前以一固定的价格买入债券，到期后（期限为T）可以赎回1元。在利率不波动且短期利率为的情况下，很显然存在：假定短期利率是

5、可变但可确定的。表示t时刻当期的利率，称为短期利率（shortrate）,则：2．远期利率与零息券由于现实世界利率是不确定的，因此有必要进一步对利率可变的情形进行分析。根据公式（10.1）和远期利率公式，可得：这里，是目前债券的价格，是当期看来时刻的远期利率。债券收益率曲线与期限结构传统利率期限结构理论与实证第二节传统利率期限结构理论与实证一、利率期限结构的传统理论假说一般而言收益率曲线形状主要有三种：收益率曲线是在以期限长短为横坐标，以收益率为纵坐标的直角坐标系上显示出来。主要有三种类型：第一类是正收益曲线（或称上升收益曲线），其显

6、示的期限结构特征是短期国债收益率较低，而长期国债收益率较高。第二类是反收益曲线（或称下降收益曲线），其显示的期限结构特征是短期国债收益率较高，而长期国债收益率较低。这两种收益率曲线转换过程中会出现第三种形态的收益曲线，称水平收益曲线，其特征是长短期国债收益率基本相等。利率期限结构的早期理论或传统理论假说，对不同期限债券利率之间关系的解释主要有三种：（1）预期假说；（2）流动性偏好假说；（3）市场分割假说。传统利率期限结构理论与实证1.预期假说预期假说（expectionshypothesis）是指投资者的预期决定未来利率走向的一种理论

7、，该理论认为，远期利率等于市场整体对未来短期利率的预期。换句话说，流动性溢价为零。我们可以将长期债券收益率与远期利率的预期相联系。2.流动性偏好假说流动性偏好假说（liquiditypreferencehypothesis）认为，相对长期债券而言，投资者通常更偏好短期债券。因为长期债券的流动性比短期债券要差，持有长期债券的投资者担负着更大的市场风险——价格波动和难以变现的风险，因此这类债券持有者必须要求相应的更高的收益补偿。这种由于增加市场风险而产生的对长期债券收益的报酬称为流动性贴水。传统利率期限结构理论与实证3.市场分割假说市场分

8、割假说（marketsegmentationhypothesis）认为,固定收益证券市场根据不同的到期日进行细分，短期利率与长期利率相对独立进行运动。这一假说认为，长期债券市场的投资者群体不同于短期债券市场中的投资者群体