基于信息技术开展数学探究可视化的研究.doc

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1、基于信息技术开展数学探究可视化的研究　　摘要：可视化研究是当前国际上的热点问题。数学探究可视化主要包含以下几个方面：数学问题可视化、数学猜想可视化、数学理解可视化、数学推理过程可视化。它的价值在于：成为数学创新思维的触发点，提高数学学习的有效性，帮助学生学会欣赏数学。　　关键词：可视化；数学探究可视化；教育价值　　以图形的方式认识世界是人类最便捷的认识方式之一。视觉能力是我们获取世界信息的重要能力。人类进化过程中．人脑最先接触图像而后才接触文字。每一种技术的发明都使人类上述的这种理解世界的认识方式与互动方式产生深刻的变化。从

2、本质上看。以动态影像图形语言为特征的视觉文化代替以静态文字符号语言为特征的印刷文化就像口语文化转移到印刷文化一样。这又是社会发展的重大飞跃。数学理解需要视觉的感知。特别是几何图形的性质，复杂的计算过程、函数的动态变化过程、几何证明的直观背景等，若能运用信息技术来直观呈现，使其可视化。将会有助于学生理解。促进对形与数的联系的认识。利用信息技术将现实中的复杂数据以动态影像图形的方式表现出来．这种可视化技术促进我们开展数学探究教学。　　一、可视化　　可视化的英文单词是Visualization。它来自英文的Visual，原意是视觉

3、的、形象的。可视化是将不可见或抽象的信息用有意义的图像、视觉效果或图片来表示，使这些信息在人们的感觉和想象中可视。事实上。将任何抽象的事物、过程变成图形图像的表示都可以称为可视化。可视化描述为数据与可洞察表达之间的一种映射。这种可洞察既可体现为视觉、听觉或触觉．也可体现为以上感官的一种综合。在计算机软件和多媒体资料的帮助下．将被感知、被认知、被想象、被推理的事物及其发展变化的形式和过程。用仿真化、模拟化、形象化、现实化的方式，在教学过程中尽量表现出来。它是学生借助信息技术在头脑中形成图像的一个过程。并且以获得更好的数学理解和

4、激励数学发现过程为目的来使用这些图像。　　Zazkis，Dubinsky和Dautermann提出：可视化是一种行为。在此行为中个体在内在结构和通过感官所获得的事情之间建立牢固的联系。一个可视化的行为可以由任何对象或程序的意识建构所构成。这种意识建构是个体联系了他对外部所感知的对象或活动。可选择的是，在诸如纸、黑板或计算机屏幕这些外在媒介上．一个可视化行为可以构成以诸多对象或活动的建构。个体可以把这些对象或活动与他(或她)头脑中的一个或多个对象或活动视为一体囝。概括地讲，可视化是研究如何把科学数据转换成可视的、能帮助科学家理

5、解信息的方法。其目的主要是为了高效地处理科学数据和解释科学数据。因为科学数据越来越多，人们来不及处理：其次是因为目前信息交流手段贫乏，可通过视觉化信息来弥补语言符号信息交流之不足。　　美国CEP在报告中对可视化的定义是：“可视化是一种计算和处理的方法，它将抽象的符号(数据)表示成具体的几何关系．使研究者能亲眼看见他们所模拟和计算的结果。使用户看见原本不能看见的东西。”圈可视化技术尚待人类进一步研究与开发。它在多媒体技术发展的基础上，必将获得更开阔的前景。　　二、数学探究可视化　　一个数学对象蕴含着多个要素，需要学生从多种角度

6、、多个侧面进行分析研究。利用可视化技术能够展示出同一数学对象不同方面的特征。学习者可以从不同侧面来探究数学对象，可以从多个维度来分析思考数学对象，将不同方面的信息进行有效组合．建立联系．从而能够全面深刻地理解数学对象，把握数学对象本质特征。　　数学探究可视化是指：利用信息技术等工具以多种方式灵活地向学生提供学习背景的影像、图表、图像等资料。展示数学问题；开展数学实验，完成数学猜想；动态显示数学研究对象变化过程，使数学抽象性质具体化，促进学生理解数学本质；加强学生深入思考并创造性地解释、描述数学信息。使可视推理与代数推理结合，

7、创造性地解决问题。　　数学探究可视化将实现数学探究信息在外部世界和学生大脑之间的转换。通过多种媒介手段或表示方法，把抽象的、视觉上不可见的数学知识转化为可见的图形、图表的一种实践过程，在这个过程当中，人的内在的数学知识结构和外在的可视代表物建立起了密切的联系．从而导致对数学探究问题认识的更深层的洞察力、提出新的假设去检验．促进数学学习和数学科学的发展。在没有新的思路时，学生可以求助于信息技术的帮助，经过对数学问题可视化。进行猜想，获得对问题新的理解，得到启发。重新选择、修改问题解决策略圈。所以，数学探究可视化应该是帮助学生联

8、想数学概念、原理和解决问题的方法。美国学生早就利用交互程序在探究圆锥曲线上非常有效地解决了曲线概念的抽象与曲线图像的直观这一问题。为学生学习和理解曲线的性质和特点提供了思维的载体嘲。　　数学探究可视化主要包含以下几个方面：　　（一)数学问题可视化　　数学探究的源头是问题。利用信息技术所具有