垂径定理教学反思dx.doc

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1、课堂生成性教学案例参考表单基本信息学科数学年级九年级教学形式自主合作教师董霞单位如东县实验中学课题垂径定理生成性案例描述（课堂上非预设的、意外的情况发生的背景情况、经过、应对办法和效果等）(1)对于圆的轴对称性及垂径定理的发现、证明，采用学生实践操作亲身体验、小组合作学习的方法。(2)对于垂径定理的理解，特别是题设部分“垂直于弦的直径”，先是通过引导学生观察图形特征直观感知，后运用变式图形引导学生抓住本质“过圆心且垂直于弦”。(3)对于赵州桥问题，学生感觉难度大。案例反思与启示（评析案例中的成败、需关注的细节等，如果类似情

2、况发生将如何处理更好，对如何应对非预设情况发生有何经验或教训等）首先安排两道难度较低的题目，让学生熟悉应用垂径定理的常规思路，即添加“垂直于弦的直径”后应用垂径定理，添加半径后应用勾股定理。然后把实物图转化成数学图形时，对于“拱高（弧的中点到弦的距离”，学生不易理解，引导学生“弦的中点”就是“平分弦”，利用垂径定理即可。再通过小组成员的交流探讨，进一步完善图形，力求简洁明了。教学反思参考表单基本信息学科数学年级九年级教学形式自主合作教师董霞单位实验中学课题垂径定理关键性事件描述（事件发生的背景情况或缘由、经过及干预过程、结

3、果等）学生小组交流容易只对对答案，注重结果而忽视了过程，以及过程中的存在问题或有价值的思考，因而我对于小组交流提出了明确要求：如何作图？如何折叠？如何重合？学生也按照要求一边动手操作一边叙述过程以及理由。教学反思（评析事件的因果，假设如果不那么做会怎样，假定如何做效果可能会更好，今后如何发扬或改进等）小组交流后，教师引导学生关注“CD”满足的要求，即题目中的“直径CD，CD⊥AB”,从而揭示课题“垂直于弦的直径”。再进一步关注“你是怎样画的”，引导学生分析得出“过圆心且垂直于弦”的本质特征。为了再现垂径定理的发现过程，先从

4、实验开始，让学生将上述作好的圆沿直径CD对折，观察重合部分后，发现有那些线段相等、弧相等从而通过“实验--观察--猜想”，获得感性认识。但这个结论是通过实验观察出来的，结论是否正确还要从理论上证明它，让学生学会观察并验证结论。归纳结论时，学生习惯直接用课本上现成的结论。教师引导学生：垂径定理的条件和结论是什么，然后将文字语言转换成符号语言，这为后面分清定理的题设和结论做了铺垫，同时也是证明命题的必要。同桌互说垂径定理的文字语言、符号语言以及图形特征。通过一组变式图形，引导学生进一步加深对“垂直于弦的直径”的理解。针对学生回

5、答问题的情况，教师进一步强调垂径定理的两个条件“垂”与“径”缺一不可。在此基础上，按照你自己的理解自己的语言叙述用垂径定理，将定理中的题设与结论进一步明确、直观化，即定理的变式