圆（第1课时）教案.doc

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1、圆（第1课时）主备：杨程锦【目标导航】1．了解圆的有关概念，理解并灵活运用圆的概念解决一些实际问题．2．能正确区分直径与弦、半圆与弧以及弦与弧的区别和联系．【要点梳理】1．圆的定义⑴描述性定义：平面内，OA绕旋转一周，所形成的图形叫做圆．叫做圆心，叫做半径．以点O为圆心的圆用符号表示可记作．⑵集合的定义：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有的点的集合．说明：①确定一个圆需要两个要素，即圆心和半径．其中圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小．反过来，如果两个圆相等，就是指这两个圆的半径相等．②能够重合的圆（圆心不同、半径相等的圆

2、）叫做等圆；圆心相同、半径不相等的圆叫做同心圆．例1试说明矩形的四个顶点在同一个圆上．已知：求证：证明：2．与圆有关的概念⑴弦：连接的线段叫做弦．经过圆心的弦叫做．例2已知：如图，AB是⊙O的直径．求证：直径AB是⊙O中最长的弦．证明：说明：①弦是线段，并且两个端点都在．②直径是特殊的弦，其特殊性体现在两个方面：位置（经过）和大小（直径是圆中最的弦）．③在有关圆的计算或证明过程中，常常利用“同圆或等圆的半径相等”构造等腰三角形解决问题，另外有时还会运用直径等于半径的倍这一特殊数量关系进行转化．【课堂操练】（见学案）⑵弧：圆

3、上叫做圆弧，简称弧．以A、C为端点的弧记作，读作“圆弧AC”或“弧AC”．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．大于半圆的弧叫做，常用个点表示；小于半圆的弧叫做，一般用两个端点表示．如图所示，是优弧，或是劣弧．能够互相重合的弧叫做等弧．说明：①弧可以分为类：即、和．②两条弧相等的前提是这两条弧位于或中，也就是说“弧相等”除了弧的长度相等之外，还要求弯曲程度相同．例3如图，AB是⊙O的直径，请用正确的方式表示所有以点A为端点的优弧和劣弧．作业：教后感：