数学北师大版六年级下册正比例教学设计.docx

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1、《正比例》教学设计教学目标：1、知识与技能：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。2、过程与方法：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。3、情感态度价值观：在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。教学重、难点： 能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例。教学过程：一、联系生活，导入新课师：日常生活和学习活动中有许多事物相互之间有一定的联系，一个量

2、发生变化另一个量也随着变化。比如生活中，穿衣和天气有关系。天气越冷，人们穿的衣服也就越多。落叶和秋风有关系，秋天风刮得越大，地上的树叶就越多。学习中，学习方法和学习效率也有关系。学习方法越科学，学习效率就越高，成绩也就越好。学习方法不科学，效率也自然就低。生活和学习中这些有一定的联系事物，我们把它叫做相关联的量或相关联的事物。你能说说生活中相关联的事物吗？生自由回答。师：数学中也有很大相关联的量，相互之间具有很强的规律性，这节课我们就一起探索数学中一些相关联的量的变化规律。板书课题《正比例》一、自主合作，探究发现（1）师出示下列表格师：下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情

3、况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么？边长/cm123周长/cm4边长/cm123面积/cm21学生填表后说说你发现了什么？集体订正，说说发现。并出示淘气的话：正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加的。师：那么它们的变化规律相同吗？（将表格进行对比，分别表示周长与边长的比，面积与边长的比然后发现规律，引导学生说出周长边长的变化而变化，它们的比值不变。面积也随周长的变化而变化，但它们的比值不是一个固定的数。也就是它们的变化规律不同。（2）师：课件出示汽车行驶路程与时间变化情况表一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？时间/

4、时1234567路程/km90180270360小组合作学习：（1）找一找：表中有相关联的量吗？如果有是哪两种？（2）想一想：一种量发生变化，另一种量是怎样随着变化的？（3）算一算：每组对应的数的比值有什么规律？生：小组合作学习，完成表格并思考问题。每组选出一个代表汇报讨论情况。师生共同探讨解决问题并从中得出结论：路程与时间的比值是一定的，也就是速度一定。（3）明确正比例的意义：在这个变化过程中，有两个变量，路程、时间。路程随着时间的变化而变化，而且他们的比值是一定的（也就是速度一定），我们就说路程与时间成正比例。（4）师：回过头再来看看刚才的正方形周长与边长，面积与边长的变化规律

5、，判断周长与边长，面积与边长是否成正比例。生：正方形的周长随着边长的变化而变化，而且比值不变，所以它们成正比例。生：正方形的面积随着边长的变化而变化，但比值不相等，所以它们不成正比例。师：说的很好。看来大家对正比例已经有了一个初步的了解，那么谁再来说说什么是正比例。生：两个相关联的量，一个量随着另一个量的变化而变化，并且它们的比值一定，那么这两个量就成正比例。师：很好！说明这位同学对正比例的意义已经很了解了。下面我们一起来看看这个问题。三、练习巩固（1）课件出示乐乐和爸爸的年龄变化情况，把表填写完整乐乐的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233师：他们的年龄成正比例吗？为什么

6、？（生思考后回答）生：不成正比例，因为他们两个的比值不是一个一定的数。师：这位同学分析的很透彻，接下来我们再看做个判断（2）买同样的布，填空数量（米）123456......总价（元）369（1）和是相关联的两种量。（2）=一定）（3）和成比例关系。（3）判断下面各题中的两个量是否成正比例，并说明理由。⑴每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。⑵一个人的身高和年龄。⑶宽不变，长方形的周长与长。(4)圆的周长和直径。(4)做60道题，已做的和没做的。（要求学生独立判断，并说明理由。）四、活学活用我们学过的图形有哪些？它们的周长、面积、体积计算方法你还记得吗？请你选择其中的一种填入下表

7、并判断，在什么一定的情况下，其中的两个量成正比例关系？图形计算方法在什么一定的情况下，哪两个量成正比例关系五、总结概括，深化发展师：这节课，你学到了什么？（学生自由回答）生活中也有许多正比例的量，只有我们注意观察，用心思考，我们就会发现数学就在我们身边。马上下课了，老师要求大家有秩序的走出教室，具体要求师每次出去3人：也就是第一次出去了3人，第二次出去了6人,······那么出去的人数和次数有什么关系？它们成不成正比例？谁来说说？生：出去的人数和次数成正比例，因为它们