数学北师大版六年级下册正比例的认识.doc

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1、北师大版小学数学六年级下册《正比例》教学设计教学目标：1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。3．结合丰富的事例，认识正比例。教学重点：1、结合丰富的事例，认识正比例。2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。教学用具：课件本节课教学的正比例是数学中比较重要的两个量的关系，它比较抽象、难理解，是今后学习反比例及初中学习函数知识的基础。结合本节课的教学内容及学情实际，本节课在教学设计上主要体现以下几个方

2、面：1．有效利用教材图表，增强对相关联的量的形象感受。教学伊始，在复习铺垫的基础上，引导学生仔细观察图表。在观察中，使学生发现正方形的周长和面积随着边长的变化而变化及变化规律，充分体会到什么是相关联的量，为进一步学习正比例知识打下基础。2．科学调动多种感官，增强对知识形成过程的体验。在数学教学过程中，教师如果能够有效地调动学生的多种感官参与学习活动，让学生利用更多的大脑通路来处理学习信息，建立起对知识与技能的深刻记忆，成为学习的主人，就能促进学生提高学习效率。本设计努力为学生创设动眼、动手、动脑、动口的机会，使学生在观察、操作、分析、比较、讨论、交流中，不断探究相关联

3、的两个量之间的关系，逐渐发现其中的规律，体会正比例的意义。3．体会数学与生活的密切联系，关注对正比例意义的理解。因为正比例表示的是两个相关联的量之间的关系，是学生接下来学习反比例及今后进一步学习函数知识的重要基础。所以，本设计十分重视学生对知识的理解。通过创设具体情境，激发学生的学习兴趣，使学生积极主动地思考并结合熟悉的情境及数量关系理解正比例的意义。教学过程第1课时　正比例的认识一、复习导入1、引导回顾。师：什么是相关联的量？请举例说明。(学生汇报)2、导入新课。师：两个相关联的量之间肯定存在着某种关系，我们今天要学习的正比例就是表示两个相关联的量之间的关系的，这种

4、关系是怎样的呢？让我们一起进入今天的学习。设计意图：通过回顾旧知，进一步理解相关联的量，为在新情境中探究两个相关联的量之间的变化规律作铺垫。二、探究新知1．借助图表，进一步感知相关联的量。课件出示教材41页例题。边长/cm123周长/cm4边长/cm123面积/cm21小组合作探究，交流下面的问题：(1)上面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。(2)同桌合作填表。(3)仔细观察表格，讨论：正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的？正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的？预设生1：我从表中发现正方形的边长增加，周长也增

5、加。生2：我从表中发现正方形的边长扩大到原来的几倍，周长就随着扩大到原来的几倍。生3：我从表中发现正方形的周长总是边长的4倍。生4：我从表中发现正方形的边长增加，面积也增加。……(4)比较：正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长的变化规律有什么异同？预设生1：相同点是都随着边长的增加而增加。生2：不同点是周长随边长变化的规律与面积随边长变化的规律不同。生3：在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定，都是4。生4：在变化过程中，正方形的面积与边长的比值是一个不确定的值。2．结合具体情境，理解正比例的意义。（1）课件出示教材41页下面例题。一辆汽车以90千米/

6、时的速度行驶，行驶的路程与时间如下。把下表填写完整，你从表中发现了什么？时间/时1234567路程/km90180270360(2)把表格填写完整。(3)汇报填表的结果及依据。(指名回答填表的结果及依据，完成表格)(4)观察表格，汇报发现。师：观察路程与时间这两个量，你发现了什么规律？预设：生1：时间增加，路程也随着增加。生2：路程与时间的比值(也就是速度)一定。(5)小结。像这样，路程和时间两个量，时间变化，所行驶的路程也随着变化，而且路程与时间的比值(也就是速度)一定，我们就说路程和时间成正比例。它们的关系叫作正比例关系。3．判断成正比例的量的关键。师：生活中还有

7、哪些成正比例的量？预设生1：单价一定，总价与数量成正比例。生2：长方形的宽一定，面积与长成正比例。……师：成正比例的量必须具备哪些条件？判断两个量是否成正比例的关键是什么？预设生1：两个量要相关联；一个量变化，另一个量也随着变化，它们的比值不变。生2：两个量的比值不变，这是判断两个量是否成正比例的关键。设计意图：先从观察正方形的周长与边长、面积与边长的关系的表格入手，引导学生进一步认识相关联的量。再结合路程与时间关系表格中的数据，引导学生发现速度一定时，路程与时间的比值一定，使学生理解正比例的意义，掌握判断两个量是否成正比例的关键。三、巩固提高1、解