2019年高考数学25个必考点专题18 圆、直线与圆（检测）（原卷版）.doc

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1、一、基础过关题1.（2018高考天津卷）已知圆的圆心为C，直线，为参数与该圆相交于A，B两点，则的面积为______．2．(2016·南昌检测)圆心在y轴上，且过点(3,1)的圆与x轴相切，则该圆的方程是(　　)A．x2＋y2＋10y＝0B．x2＋y2－10y＝0[来源:学科网]C．x2＋y2＋10x＝0D．x2＋y2－10x＝03．(2017·广州调研)若点A(1,0)和点B(4,0)到直线l的距离依次为1和2，则这样的直线有(　　)A．1条B．2条C．3条D．4条4．若圆C1：x2＋y2＝1与圆C2

2、：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，则m等于(　　)A．21B．19C．9D．－115．(2016·昆明一模)方程

3、x

4、－1＝所表示的曲线是(　　)A．一个圆B．两个圆C．半个圆D．两个半圆6．若直线ax＋2by－2＝0(a>0，b>0)始终平分圆x2＋y2－4x－2y－8＝0的周长，则＋的最小值为(　　)A．1B．5C．4D．3＋27．点P(4，－2)与圆x2＋y2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是(　　)A．(x－2)2＋(y＋1)2＝1B．(x－2)2＋(y＋1)2＝4C．(x＋4)2＋(y－2

5、)2＝4D．(x＋2)2＋(y－1)2＝18．(2016·九江模拟)已知P是直线l：3x－4y＋11＝0上的动点，PA，PB是圆x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两条切线(A，B是切点)，C是圆心，那么四边形PACB的面积的最小值是(　　)A.B．2C.D．29．(2016·南昌模拟)若圆C经过坐标原点与点(4,0)，且与直线y＝1相切，则圆C的方程是__________________．10．(2016·南昌二模)若圆C1：x2＋y2－2ax＋a2－9＝0(a∈R)与圆C2：x2＋y2＋2by＋b2－1

6、＝0(b∈R)内切，则ab的最大值为(　　)A.B．2C．4D．211．(2016·泰安模拟)过点P(3,1)作圆C：(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为(　　)A．2x＋y－3＝0B．2x－y－3＝0C．4x－y－3＝0D．4x＋y－3＝012．若直线l：y＝kx＋1(k<0)与圆C：x2＋4x＋y2－2y＋3＝0相切，则直线l与圆D：(x－2)2＋y2＝3的位置关系是(　　)A．相交B．相切C．相离D．不确定13．已知A(－2,0)，B(0,2)，实数k是常数，M，

7、N是圆x2＋y2＋kx＝0上两个不同点，P是圆x2＋y2＋kx＝0上的动点，如果M，N关于直线x－y－1＝0对称，那么△PAB面积的最大值是(　　)A．3－B．4C．3＋D．614．(2016·全国乙卷)设直线y＝x＋2a与圆C：x2＋y2－2ay－2＝0相交于A，B两点，若

8、AB

9、＝2，则圆C的面积为________．15．(2015·山东)过点P(1，)作圆x2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则·＝________.16．在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为2，在y轴上截得

10、线段长为2.(1)求圆心P的轨迹方程；[来源:学*科*网Z*X*X*K](2)若P点到直线y＝x的距离为，求圆P的方程．17．若圆C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M.(1)若点P运动到(1,3)处，求此时切线l的方程；(2)求满足条件

11、PM

12、＝

13、PO

14、的点P的轨迹方程．二、能力提高题[来源:Z&xx&k.Com]1．过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x，y)

15、x2＋y2≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为_____

16、_________．2．已知D是由不等式组所确定的平面区域，则圆x2＋y2＝4在区域D内的弧长为________．3．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是________．4．(2016·岳阳模拟)在平面直角坐标系中，O为原点，A(－1,0)，B(0，)，C(3,0)，动点D满足

17、

18、＝1，则

19、＋＋

20、的最大值是________．5.已知M为圆C：x2＋y2－4x－14y＋45＝0上任

21、意一点，且点Q(－2,3)．[来源:学_科_网](1)求

22、MQ

23、的最大值和最小值；(2)若M(m，n)，求的最大值和最小值．6．设M＝{(x，y)

24、y＝，a>0}，N＝{(x，y)

25、(x－1)2＋(y－)2＝a2，a>0}，且M∩N≠∅，求a的最大值和最小值．7.(2016·湖南六校联考)已知直线l：4x＋3y＋10＝0，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方．[来源:Z§xx§k.Com](1)求圆C的方程；(2)过点M