高考数学选修巩固练习_命题及其关系_提高.doc

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1、【巩固练习】一、选择题1.下列命题是真命题的有(　　)①没有一个无理数不是实数②空集是任何一个非空集合的真子集③1＋1<2④至少存在一个整数x，x2－x＋1是整数A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④2．若A、B是两个集合，则下列命题中真命题是(　　)A．如果A⊆B，那么A∩B＝AB．如果A∩B＝A，那么(∁BA)∩B＝∅C．如果A⊆B，那么A∪B＝AD．如果A∪B＝A，那么A⊆B3．有下列命题：①若xy＝0，则

2、x

3、＋

4、y

5、＝0；②若a>b，则a＋c>b＋c；③矩形的对角线互相垂直．其中真命题共有(　　)A．0个B．1个C．

6、2个D．3个4．命题“若A∪B＝A，则A∩B＝B”的否命题是(　　)A．若A∪B≠A，则A∩B≠BB．若A∩B＝B，则A∪B＝AC．若A∩B≠B，则A∪B≠AD．若A∪B≠A，则A∩B＝B5.(2015山东文)设m∈R,命题“若m＞0,则方程x2+x－m=0有实根”的逆否命题是()(A.)若方程x2+x－m=0有实根，则m＞0(B.若方程x2+x－m=0有实根，则m≤0(.若方程x2+x－m=0没有实根，则m＞0(.若方程x2+x－m=0没有实根，则m≤06．（2016春绵阳校级月考）给出以下四个命题：①若ab≤0，则a≤0或b≤

7、0；②若a＞b则am2＞bm2；③在△ABC中，若sinA=sinB，则A=B；④在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若b2－4ac＜0，则方程有实数根。其中原命题、逆命题、否命题、逆否命题全都是真命题的是（）A．①B．②C．③D．④二、填空题7．（2016春温州校级月考）命题“若m＞0，则方程x2+x－m=0有实数根。”的逆否命题是________．8．给出下列命题①若ac＝bc，则a＝b；②方程x2－x＋1＝0有两个实根；③对于实数x，若x－2＝0，则x－2≤0；④若p>0，则p2>p；⑤正方形不是菱形．其中真命题是____

8、____，假命题是________．9设原命题：若a＋b≥2，则a、b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是.10．命题“ax2－2ax－3>0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是________．三、解答题11.写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断其真假．(1)如果两圆外切，那么两圆心距等于两圆半径之和；(2)奇数不能被2整除．12.把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断真假．(1)当ac>bc时，a>b；(2)已知x、y为正整数，当y＝x＋1时，y＝3，x＝2；(3)当时，mx2－x＋1＝0无

9、实根；(4)当abc＝0时，a＝0或b＝0或c＝0；(5)当x2－2x－3＝0时，x＝3或x＝－1.13．命题“若m>0，则2x2＋3x－m＝0有实根”是真命题吗？证明你的结论．14.写出下列命题的否定和否命题．(1)正n(n≥3)边形的n个内角全相等；(2)0的平方等于0.15．判断命题“已知a，x为实数，如果关于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集非空，则a≥1”的逆否命题的真假．【答案与解析】1.【答案】　C【解析】　①的意思为无理数都是实数，②显然正确，④中，只要找到这样的一个整数即可，命题也正确．2.【答案

10、】　A【解析】　由集合的Venn图知选项A中的命题是真命题．3.【答案】　B【解析】　只有②中的命题是真命题．4.【答案】　A【解析】　否命题是对命题的条件和结论都否定，故选A.5.【答案】D【解析】一个命题的逆否命题，要将原命题的条件、结论加以否定，并且加以互换，故选D.6.【答案】　C【解析】对于①，原命题是：若ab≤0，则a≤0或b≤0，是真命题，逆命题是：若a≤0或b≤0，则ab≤0，是假命题，否命题是：若ab＞0，则a＞0，或b＞0，是假命题，逆否命题是：若a＞0且b＞0，则ab＞0，是真命题；对于②，原命题是：若a＞b

11、，则am2＞bm2，是假命题，逆命题是：若am2＞bm2，则a＞b，是真命题，否命题是：若a≤b，则am2≤bm2，是真命题，逆否命题是：若am2≤bm2，则a≤b，是假命题；对于③，原命题是：在△ABC中，若sinA=sinB，则A=B，是真命题，逆命题是：在△ABC中，若A=B，则sinA=sinB，是真命题，否命题是：在△ABC中，若sinA≠sinB，则A≠B，是真命题，逆否命题是：在△ABC中，若A≠B，则sinA≠sinB，是真命题；对于④，原命题是：在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若b2－4ac＜0，则方程有实

12、数根，是假命题，逆命题是：在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若方程有实数根，则b2－4ac＜0，是假命题，否命题是：在一元二次方程ax2+bx+c=0中，若b2－4ac≥0，则方程无实数根，是假命题，逆否命题是：在一元二次方程ax2+bx+c=