高考数学选修巩固练习_全称量词与存在量词_提高.doc

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1、【巩固练习】一、选择题1．下列命题中，是真命题且是全称命题的是(　　)A．对任意的a，b∈R，都有a2＋b2－2a－2b＋2<0B．菱形的两条对角线相等C．∃x，D．对数函数在定义域上是单调函数2．若命题p：任意x∈R,2x2－1＞0，则该命题的否定是(　　)A．任意x∈R,2x2－1＜0B．任意x∈R,2x2－1≤0C．存在x∈R,2x2－1≤0D．存在x∈R,2x2－1＞03．（2015河南模拟）已知函数，，则下列命题为真命题的是()A．都有B．都有C．使得D．使得4．（2015秋芜湖校级月考）设非空集合P，Q满

2、足P∩Q=P，则（）A．，有x∈PB．，有C．，使得x0∈PD．，使得5．（2016福州模拟）已知命题p：“，ex―x―1≤0”，则命题（）A．，ex―x―1＞0B．，ex―x―1＞0C．，ex―x―1≤0D．，ex―x―1＞06.已知命题p：“任意x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“存在x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”．若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围为(　　)A．a≤－2或a＝1B．a≤－2或1≤a≤2C．a≥1D．－2≤a≤1二、填空题7．已知命题p：“存在x∈R＋，”，命题p的否定为命题q

3、，则q是“________”；q的真假为________．(填“真”或“假”)8．命题“存在实数x，y，使得x＋y>1”，用符号表示为________；此命题的否定是________(用符号表示)，是________(填“真”或“假”)命题．9．下列命题中真命题为________，假命题为________．①末位是0的整数，可以被2整除　②角平分线上的点到这个角的两边的距离相等　③正四面体中两侧面的夹角相等　④有的实数是无限不循环小数　⑤有些三角形不是等腰三角形　⑥所有的菱形都是正方形10．（2016陕西校级模拟）若

4、命题“”为假命题，则实数a的取值范围是________三、解答题11．写出下列命题的否定并判断其真假：(1)p：不论m取何实数，方程x2＋mx－1＝0必有实数根；(2)p：有的三角形的三条边相等；(3)p：存在x0∈N，x02－2x0＋1≤0.12．判断命题的真假，并写出命题的否定．(1)存在一个三角形，它的内角和大于180°.(2)所有圆都有内接四边形．13．写出下列命题的否定：(1)若2x>4，则x>2；(2)若m≥0，则x2＋x－m＝0有实数根；(3)可以被5整除的整数，末位是0；(4)被8整除的数能被4整除；

5、(5)若一个四边形是正方形，则它的四条边相等．14.已知两个命题p：sinx＋cosx＞m，q：x2＋mx＋1＞0.如果对任意x∈R，p与q有且仅有一个是真命题．求实数m的取值范围．15.设有两个命题：p：不等式

6、x

7、+

8、x－1

9、≥m的解集为R；q：函数是减函数.若这两个命题中有且只有一个真命题，求实数m的范围.【答案与解析】1.【答案】　D【解析】　A中含有全称量词“任意的”，因为a2＋b2－2a－2b＋2＝(a－1)2＋(b－1)2≥0；故是假命题．B、D在叙述上没有全称量词，但实际上是指“所有的”，菱形的对角

10、线不一定相等，所以B是假命题，C是特称命题，故选D.2.【解析】　全称命题的否定为特称命题．命题p的否定为存在一个实数x,2x2－1≤0，故选C.【答案】　C3.【答案】B【解析】函数显然都有f(x)>g(x),故选：B.4.【答案】　B【解析】∵P∩Q=P，∴∴A错误；B正确；C错误；D错误。故选B．.5.【答案】A【解析】∵命题p：“，ex―x―1≤0”，∴命题，ex―x―1＞0，故选A．6.【答案】　A【解析】　由已知可知p和q均为真命题，由命题p为真得a≤1，由命题q为真得a≤－2或a≥1，所以a≤－2或a＝

11、1.7.【答案】　任意x∈R＋，　假【解析】　x＞1时，假．8.【答案】　∃x，y∈R，x＋y>1；∀x，y∈R，x＋y≤1；假【解析】　注意练习符号∃、∀、¬、∧、∨等，原命题为真，所以它的否定为假．9.【答案】　①②③④⑤　⑥【解析】正方形的集合是菱形集合的子集.10．【答案】　[－2，2].【解析】　若命题“”为假命题，则若命题“”为真命题，则判别式Δ=9a2－4×9≤0，即a2≤4，得－2≤a≤2，故答案为：[－2，2]．11.【解析】　(1)¬p：存在一个实数m，使方程x2＋mx－1＝0没有实数根．因为该方

12、程的判别式Δ＝m2＋4＞0恒成立，故¬p为假命题．(2)¬p：所有的三角形的三条边不全相等．显然¬p为假命题．(3)¬p：任意x∈N，x2－2x＋1＞0.显然当x＝1时，x2－2x＋1＞0不成立，故¬p是假命题．12.【答案】　(1)假命题所有的三角形，它的内角和都不大于180°.(2)真命题存在一个圆，没有内接四边形．13．【解析】(1)的否