孙菊艳教学设计.doc

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1、第二章一元一次不等式与一元一次不等式组5．一元一次不等式与一次函数（一）贺兰县第三中学孙菊艳一、教学内容解析不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，是解决实际问题的一种数学模型，它是学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上形如研究的后续内容。学生已初步经历了建立方程模型和函数关系解决一些简单的实际问题的“数学化”过程，为分析量与量之间的关系积累了一定的经验，为后续学习的重要基础。本课是八下第二章第五节《一元一次不等式与一次函数》第一课时内容，使学生体会知识间的内在联系，整体上把握知识，发展学生辩证思维。教学重点：运用一次函数图象求解一元一次不等式。

2、二、教学目标设置：1、理解一次函数图象、方程的解和一元一次不等式内在联系。2、能够通过具体观察一次函数的图像解一元一次不等式。3、理解两种方法的关系，会选择适当的方法解一元一次不等式三、学生学情分析学生的知识技能基础：学生已经学习了一次函数和一元一次不等式的有关知识，为本节探究一元一次不等式与一次函数的关系奠定了必要的知识基础。学生活动经验基础：通过前面相关知识的学习，学生已经会利用一次函数和一元一次不等式解决一些简单的实际问题，已初步经历了建立方程模型和函数关系解决实际问题的必要性和作用；同时在以前的学习中，通过经历合作探索学习的过程，积累了一定的合作学习的经验，为本

3、节课的学习奠定了基础。教学难点：体会方程、不等式、函数之间的内在联系，并能运用它们之间的联系解决实际问题。四、教学策略分析通过一次函数图象求解一元一次不等式难点是体会方程、不等式、函数之间的内在联系，7教学时鼓励学生自主探索与合作交流，引导学生大胆尝试求解，并逐步养成验证与反思的习惯，同时鼓励解法的多样性，促进学生一般数学观的建立，从中进一步体会模型思想。五、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：活动探究、合作学习；第三环节：运用巩固、练习提高；第四环节：课堂小结；第五环节：当堂作业。活动一：情境引入活动内容：上节课我们类比一元一次方程的解

4、法，根据不等式的基本性质，学习了一元一次不等式的解法，本节课我们来学习一元一次不等式其它解法。—利用图象“看”不等式的解集。板书课题：一元一次不等式与一次函数（1）设计意图：以“旧”引“新”，由原有的知识为基础，利用初中生的好奇心理，激发学生探究新知的兴趣。活动效果：学生在回忆中探索本课时的内容，从而降低了学生们“入室”的门槛。活动二：活动探究、合作学习活动内容：首先，我们来利用一次函数的图象求出相应的一元一次方程的解、一元一次不等式的解集。1.引导探究作出函数y=2x－5的图象，观察图象回答下列问题。（1）x取哪些值时，2x－5=0?（3）x取哪些值时，2x－5＞0?

5、（2）x取哪些值时，2x－5＜0?（4）x取哪些值时，2x－5＞3?7学生活动：先独立思考5分钟，再小组交流2分钟，展示、评价和补充3分钟。设计意图：让学生通过观察函数图象找到相应的一元一次方程的解、一元一次不等式的解集，进一步理解一次函数的有关知识，让学生从整体上感受利用一次函数图像可以帮助解决一元一次方程、一元一次不等式的问题。（1）当y=0时，2x－5=0。∴x=,∴当x=时，2x－5=0。（2）要找2x－5＞0的x的值，也就是函数值y大于0时所对应的x的值，从图象上可知，y＞0时，图象在x轴上方，图象上任一点所对应的x值都满足条件，当y=0时，则有2x－5=0，

6、解得x=.当x＞时，由y=2x－5可知y＞0。因此当x＞时，2x－5＞0；（3）同理可知，当x＜时，有2x－5＜0；（4）要使2x－5＞3，也就是y=2x－5中的y大于3，那么过纵坐标为3的点作一条直线平行于x轴，这条直线与y=2x－5相交于一点B（4，3），则当x＞4时，有2x－5＞3。活动效果：通过小组交流学生可以发现，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切关系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于某个实数时即为不等式。2.想一想活动内容：如果y=－2x－5，那么当x取何值时，y＞0?学生活动7：学生先独立思考3分钟，再小组内交流不同的方法2分钟，

7、展示、评价和补充2分钟。设计意图：通过具体问题让学生初步感受不等式问题可以转化为函数问题，函数中的问题可转化为不等式问题来解决，让学生体会解决问题方法与策略的多样性，并尝试从不同角度思考解决问题的方法。首先要画出函数y=－2x－5的图象，如图：从图象上可知，图象在x轴上方时，图象上每一点所对应的y的值都大于0，而每一个的值所对应的x的值都在A点的左侧，即为小于－2.5的数，由－2x－5=0，得x=－2.5，所以当x取小于－2.5的值时，y＞0。也可：因为y=－2x－5，y＞0也就是－2x－5＞0，解不等式即得：x＜－2.5活动效果：通过完