勾股定理单元测验.doc

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1、勾股定理单元测验学号：_______________姓名：________________一、选择题1.在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是()A.a=9,b=41,c=40B.a=5,b=5,C.a:b:c=3:4:5D.a=11,b=12,c=152.下列三角形中是直角三角形的有().（1）三边长为m＋n、mn、m－n（m＞n＞0）；（2）三边长之比为1∶1∶2；（3）三边长为a、b、c，满足a－b＝c．A.0个B.1个C.2个D.3个3.已知直角三角形的三边分别是n＋1、n＋2、n＋3，则n的值为().A.0B.1C

2、.2D.0或24.若△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是().A.14B.4C.14或4D.以上都不对5.如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是().A.84B.36C.D.无法确定第5题第6题6.如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为().A.3B.4C.5D.67．下列说法中正确的有().（1）已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则它的斜边长为；（2）直

3、角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为；（3）在直角三角形中若两直角边长为和2n，则斜边长为；（4）等腰三角形的面积为12，底边上的高为4，则腰长为5.A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程为()．A.B.C.D.14二、填空题1.已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为________cm.2.三角形的两边长分别为13和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是__

4、___________.3.△ABC中，AB=10，BC=16，BC边上的中线AD=6，则AC=____________.4.如图，已知CD＝3，AD＝4，∠ADC＝90°，BC＝12，AB＝13．则图中阴影部分的面积=__________.5.如图将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是___________.第4题第5题第6题6.如图，在矩形ABCD中，AB＝5cm，在边CD上适当选定一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在边BC上一点F处，且△ABF的面

5、积是30cm．则AD=__________cm，CE=____________cm.7.如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D'处，则重叠部分△AFC的面积=__________.三、解答题1．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝6，求（1）△ABC的面积；（2）斜边AB上的高CD的长.2．已知：如图，中，D是BC的中点，，求：BC的长及的面积。3.已知，△ABC中，AB＝AC，D为BC上任一点，求证：AB2－AD2＝BD•CD.4．试计算三边长分别为的三角形面积。5.已知在凸四边形ABCD中，∠A

6、BC＝30º，∠ADC＝60º，AD＝DC，求证：BD2＝AB2＋BC2娱乐题.1.折竹抵地（源自《九章算术》）：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问折者高几何?2.试证：（1）在直角三角形中，弦的立方大于勾股的立方和；（2）直角三角形勾股的平方的倒数和，等于弦上的高的平方的倒数。参考答案:一、选择DBCCBCDA二、填空1、4.82、12或3、104、245、6、13，2.47、10三、解答1、（1）（2）2、3、如图，作AM垂直BC于M，则Rt△ABM中Rt△ADM中4、5、如图，将△ABM绕点D顺时针旋转60º，则AD落在CD上，点B落在点B’处

7、，易证△BDB’为等边三角形，则BB’=BD且∠BCB’=∠DBC+∠BDB’+∠CB’D=∠DBC+∠BDB’+∠ABD=30º+60º=90º,即选做题1、2、（1）（2）