资源描述：
《一次函数知识梳理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四章一次函数知识梳理Oxyy=kx+b(k<0)y=kx+b(k>0)y=kx+b(k>0)y=kx+b(k<0)y=kx+b(k>0)y=kx+b(k<0)1.作函数图象有以下三个步骤：2.正比例函数图象的特点：列表描点连线正比例函数的图象是过原点（0，0）的一条直线.(0,b)，0）（(1,k)（0，0）3.一次函数图形是一条直线.作一次函数图像时，只要确定两个点：(0,b)，0）和（一次函数图象性质时随的增大而，图象必经过象限时随的增大而，图象必经过象限xyxyoxyooxyoxyoxyo减小增大一,三二,四bbbbbb常数项决定一次函数图象与轴交点的位置.by想一想从中你发现了与
2、x轴正方向所成的锐角的大小由什么决定？（1）作出一次函数和的图象，观察图象，x从0开始逐渐增大，哪一个函数的值先到达6？直线和哪个与轴正方向所成的锐角最大？的值决定了直线与轴正方向所成锐角的大小.当时，值越大，直线与轴正方向所成的锐角越大.（2）直线的位置关系如何？想一想：当k值相等时，两直线平行；反之，若两直线平行，则k值相等（3）直线的位置关系如何？想一想：当k不相等时，两直线相交；反之，两直线相交，则k不相等.当时，两直线平行；4.一次函数的图象是一条直线，一次项系数确定直线的倾斜程度.当时，两直线相交.5.同一平面内，不重合的两直线：一次函数的图象如图所示，你能画出一次函数和，的图
3、象吗？比一比，看谁画得快1.若函数y=(6+3m)x+4n-4是一次函数，则m,n应该满足的条件是若是正比例函数，则m,n应该满足是，.2.当k=时,函数y=(k+3)x－5是关于x的一次函数.m≠－2,n为任意实数m≠－2n=1k－823典型例题：3.（1）判断下列各组直线的位置关系：平行相交（2）已知直线与一条经过原点的直线平行，则这条直线的函数关系式为（Ａ）（Ｂ）212131--=-=-==xyxyxyxy与与532+=xyll4一次函数的图象如图所示，则的取值范围是（）ABCDOxyD5.小明骑车从家到学校，假设途中他始终保持相同的速度前进，那么小明离家的距离与他骑行时间的图象是下
4、图中的；小明离学校的距离与他骑行时间的图象是下图中的.155155BA1555怎样求一次函数的表达式？１.设一次函数表达式；２.根据已知条件列出有关方程;３.解方程；４.把求出的k，b代回表达式即可.这种求函数解析式的方法叫做待定系数法小结2.若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1,1)则b=____,该函数图象经过点Ｂ(1，__）和点Ｃ（____，０）。1.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，求它的表达式．y=-3x练一练3.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:(1)b=______,k=______;(2)当x=30时，y=______;(3)当y=30时，x=__
5、____。解：设直线l为y=kx+b,∵l与直线y=-2x平行，∴k=-2又直线过点（０，２），∴２＝－２×0+b,∴b=2∴原直线为y=-2x+24.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。10.某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元.(1)写出每月电话费y(元)与通话次数x(x＞50)的函数关系式；解:(1)根据题意得:y=25+(x－50)×0.2,即y=0.2x+15;(2)求出月通话150次的电话费；解：当x=150时,y=0.2×150+15=45解：由53.6>25可知通话次数大
6、于50次即当y=53.6时,53.6=0.2x+15解得x=193.(3)如果某月通话费为53.6元,求该月通话的次数.一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？1.从“数”的方面看，当一次函数y=0.5x+1的函数值y=0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0解。2.从“形”的方面看，函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标，即为方程0.5x+1=0的解。2013123-1-2-3-1xy议一议11.一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系,如图所
7、示,结合图象回答下列问题.(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完,这时他手中的钱(含备用零钱)是26元,试问他一共带了多少千克土豆?(1)农民自带的零钱是多少?(2)试求降价前y与x之间的关系式？(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?
