三角形内角和.doc

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1、《三角形内角和》教学设计马敏燕 教学内容：人教版数学第八册第85页的内容教学目标：1、知识目标：通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度。已知三角形两个角的度数，会求第三个角的度数。2、能力目标：渗透猜想--验证--结论--运用--引申的学习方法，培养学生动手操作和合作交流的能力，增强学生的主体探究意识。3、情感目标：培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学、应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。教学重点：掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题；教学难点：探索性质的过程。教学准备：课件、各种类型的三角形、量角器。教学过

2、程：一、复习引入1、三角形按角分类，可以分为哪几类？2、指出三角形的内角：三角形的这几个角都在三角形的里面，所以，又叫三角形的内角”（板书“内角”）3、激发学生学习兴趣，引导合理猜想：哪种三角形的内角和大？并介绍猜想的依据。说起“内角”这个词，三角形们还因为它发生了一次小小的争吵呢。（边放课件讲故事）话说有一天，一个大三角形和一个小三角形见面了，大三角形趾高气扬地说：“看我长得又高又大，所以我的三个内角的和一定比你大！”小三角形可不甘示弱，它不服气地说：“那可不一定，别看我长得又矮又小，可我的三个内角的和说不定还比你大呢！”就这样，它们你一句我一句地吵了起来。同学们，你们认为他们俩谁

3、的内角和大？二、合作探究，验证。1、谈话导入：刚才，大家对三角形的内角和进行了合理地猜想。然而，合理的猜想只是进行科学实验的第一步，猜想还需要严密地验证，那么你们有办法验证自己的猜想吗？2、量一量。（1）、启发谈话：对了，在验证时，你认为至少要研究几类三角形？（2）、生小组内3人合作，在准备好的三种三角形中各选一种，在内角上标上∠1、∠2、∠3，量出它们的度数，完成下表。 三角形的形状每个内角的度数3个内角的和∠1∠2∠3锐角三角形    直角三角形    钝角三角形        分类汇报交流，初步感受三角形的内角和在180°左右，而造成每个同学测量结果不一样的主要原因是测量的误差

4、。师：同学们，量角确实会有误差，但我们发现，三角形的内角和总是很接近180°。如果三角形的内角和真是180°的话，那么，请同学们拿出准备好的图形来折一折、剪一剪、拼一拼来验证一下是不是三角形内角和都是180°。三、合作探究，验证特性发给每一个小组一个文件提袋，文件袋内装有长方形、正方形、剪刀和各种三角形。各组的组长把文件袋中的学具取出，同学们开始选择学具，进行验证。学生汇报：  方法1：我们用一个锐角三角形，把它的3个内角沿虚线向内折过来，3个内角正好组成一个平角。结果说明这个三角形的内角和是180°。方法2：我们组选择了一个钝角三角形，把它的3个内角撕下来，用这3个角能拼一个平角。

5、 我们组得出的结果说明这个三角形的内角和也是180°。方法3：我们组选择了一个正方形，正方形的4个内角都是90°，那么它的内角和就是360°，把正方形沿着它的一条对角线折过来，就得到两个完全相同的三角形。我们小组得出的结果说明其中一个三角形的内角和是180°。方法4：我们组选择的是一个长方形，长方形的4个内角也都是直角，把长方形沿着它的一条对角线折过来，也可以得到两个完全相同的直角三角形的纸。 我们小组也认为一个三角形的内角和确实是180°。方法5：我们小组每人各选择了一个三角形，分别量出它们的内角，加在一起，结果发现它们的内角和都是180°。80°＋40°＋60°﹦180°    

6、90°＋35°＋55°﹦180°    110°＋45°＋25°﹦180°    30°＋45°＋105°﹦180°方法6：我们是直接利用等边三角形的特征，直接得出正三角形的内角和也是180°。60°＋60°＋60°﹦180°设计意图：通过操作学具,转化图形后利用图形之间的联系,得出结论。通过学生小组合作的形式进行剪一剪,折一折,量一量,摆一摆等操作学具的活动,大大提高了学生参与学习的积极性,而且在活动的过程中,也为学生研究问题提供了丰富的材料。在学生充分操作和思考的基础上,及时启发学生进行归纳、概括。同时教师注重把学生的动手、动脑、动口紧密结合起来。三、小结师：我们在量角时发现测量

7、有误差，其实在拼角、折角时要做到一点缝隙都没有，也有难度，也就是说拼角、折角同样也有误差存在。“三角形的内角和等于180°。”这个结论不是仅仅靠我们量一量、拼一拼、折一折就能得出，而是要经过严密的数学证明的，这要到中学里去学。不过，老师可以告诉你们，经过数学证明所得到的结论河我们今天得到的结论是一致的，那就是：三角形的内角和等于180°。（生齐读）四、解决问题，应用。1、激趣导入：现在如果给你一个三角形，要知道三个内角各是多少度，你至少量几次？课件依次出示