2016春季班尖子班第11讲讲义-最短路线.pdf

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1、11标数法预习如图所示，从A点沿线段走最短路线到B点，共有多少种不同的最短路线？BA【答案】10【分析】如图：36101B1423A111小明想从家到学而思，可是他不知道最短路线的走法共有几种．小朋友们，快帮帮忙呀！家学而思【答案】20【分析】标数法如图：三年级春季第11讲标数法（B版）1111家234136101410201学而思小君家到学校的道路如图所示．从小君家到学校有-________种不同的走法．（只能沿图中向右向下的方向走）小君家学校【答案】10【分析】标数法如图，共10条不同走法．小君家111121123224137

2、10学校艾迪和薇儿准备去看望养老院的李奶奶，如下图：养老院市中心学校（1）他们从学校经过市中心到养老院的最短路线共有三年级春季第11讲标数法（B版）2几条呢？（2）若他们不经过市中心到养老院的最短路线共有几条呢？（3）傍晚时，市中心附近下了一场大雨，附近的路均无法通行，请问到养老院的最短路线共有几条呢？(仅出现在教师版)养老院市中心学校【答案】60；66；35【分析】（1）采用标数法（如图）．可得从学校到养老院共有60种走法．养老院10306010203013610市中心10101234学校111（2）方法1(排除法)：用“标数法

3、”求出：从学校到养老院共126条．必经过市中心的60条，所以可行的路有：12660−=66（条）．三年级春季第11讲标数法（B版）3养老院养老院1515357012610306014102035561020301136103610市中心1521市中心10101123456234学校11111学校111方法2(直接求)：把含有市中心的田字格挖去，共有66条．养老院15152540661410101526136511123456学校11111（3）共有35条不同路线，如下图：养老院养老院115121926355121926351147

4、77947779133市中心213311212212学校11111学校111如图所示，沿线段从A经过C到B有多少条最短路线？BCA三年级春季第11讲标数法（B版）4【答案】100【分析】标数法如图．B1040100103060102030C1361010101234A1111一只蜜蜂从A处出发，回到家里B处，每次只能从一个蜂房爬向右侧邻近的蜂房而不准逆行，共有多少种回家的方法？AB【答案】89【分析】标数如下，共有89种回家的方法.1382155A25133489如图所示，科学家“爱因斯坦”的英文名拼写为“Einstein”，按图

5、中箭头所示方向有种不同的方法拼出英文单词“Einstein”.三年级春季第11讲标数法（B版）5【答案】60【分析】由E→i→nstein→→→→→的拼法如图所示.由“标数法”可知共有3030+=60(种)不同拼法.下图中的“我爱希望杯”有______种不同的读法.我爱希望杯爱希望杯希望杯望杯杯【答案】16【分析】如上右图所示，共1+4+6+4+1=16种方法.三年级春季第11讲标数法（B版）611111我爱希望杯231爱希望杯431希望杯61望杯4杯1蚂蚁在线段上爬行，只能按照箭头的方向行走，请问：从A点走到B点的不同路线有多少

6、条？BA【答案】108【分析】标数如下，共有108种不同路线.B412361108A261854三年级春季第11讲标数法（B版）7