课件.4全等三角形课件.ppt

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1、1.4全等三角形浙教版八年级上册下列同一类的图形有什么特点？(1)(2)(3)如果把这些形状和大小一样的图形叠合起来，会重合吗？能够重合的两个图形称为全等图形.能够重合的两个三角形叫做全等三角形.ABCA′B′C′(A′)(B′)(C′)它们重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点：如A和A′、B和B′、C和C′；互相重合的边叫做全等三角形的对应边：如AB和A′B′、BC和B′C′、CA和C′A′;互相重合的角叫做全等三角形的对应角：如∠A和∠A′、∠B和∠B′、∠C和∠C′.任意剪两个全等的三角形，摆一摆它们的位置，使其符合下列图形；并指出它们的对应顶点、对应边、对应

2、角.全等三角形对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角.两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？观察与思考ABCA′B′C′“全等”用符号“≌”表示.如上图：△ABC≌△A′B′C′.全等三角形性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.几何语言：∵△ABC≌△A′B′C′，∴AB=A′B′、BC=B′C′、CA=C′A′，∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′.通常把对应顶点的字母写在对应位置上.判断题:①全等三角形的对应边相等,对应角相等.()②全等三角形的周长相等.()③面积相等的三角形是全等三角形.()④全等三角形的面积相

3、等.()√√√×∵△ABC≌△DFE,∴AB=DF,BC=FE,AC=DE（　　　　　　　　　　　）,∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E（）.全等三角形的性质应用全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等二、选择题如图，△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应点，∠CAB的对应角是（　）.(A)∠DAB(B)∠DBA(C)∠DBC(D)∠CADAOCDBB总结寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角

4、是对应角.例1解如图，△AOC与△BOD全等，用符号“≌”表示这两个三角形全等.已知∠A与∠B是对应角，写出其余的对应角和各对对应边.全等三角形对应边相等，对应角相等例2解12ABCD图1B(C)AD图2∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2.因此将图形(如图1)沿AD对折时，射线AC与射线AB重合.如图1，AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由.AB=AC，∵点C与点B重合，即△ACD与△ABD重合(如图2)，∴△ABD≌△ACD，∴BD=CD∴(全等三角形的对应边相等)，∠B=∠C().全等三角形的对应角相等拓展练习1、

5、如右上图，已知△ABD≌△ACE，且∠1=45°,∠ADB=95°,则∠AEC=∠C=.1AEBCD2、如右下图，已知△ABC≌△DFE，且AC与DE是对应边，若BE=14cm，FC=4cm，则BC=.ABCFED50°95°9cm主要内容1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角?2、表示三角形全等时应注意什么？3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正确识别它们的对应顶点.