全等三角形.4全等三角形课件.ppt

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1、1.4全等三角形仔细观察下列各组图形，你发现了什么？能够重合的两个图形称为全等图形如果把这些形状和大小一样的图形叠在起来，会重合吗？FEDCBA能够重合的两个三角形叫做全等三角形.它们重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点：如A和D、B和E、C和F；互相重合的边叫做全等三角形的对应边：如AB和DE、BC和EF、CA和FD;互相重合的角叫做全等三角形的对应角：如∠A和∠D、∠B和∠E、∠C和∠F火眼金睛1.半径相等的两个圆是全等图形.2.一面中华人民共和国国旗上，4个小五角星都全等.3.面积相等的两个三角形是全等三角形

2、.4.两个全等三角形的面积相等.√×√√ABCA’B’C’“全等”符号：≌如上图：△ABC≌△A’B’C’全等三角形性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等∵△ABC≌△A’B’C’∴AB=A’B’、BC=B’C’、CA=C’A’∠A=∠A’、∠B=∠B’、∠C=∠C’通常把对应顶点的字母写在对应位置上全等三角形的表示法：读做“三角形ABC全等于三角形A’B’C’”说一说如图，已知ΔOCA≌ΔOBD，请说出它们的对应顶点、对应边和对应角.ODCBA对应边：CO和BO，AO和DO，CA和BD.对应角：∠A和∠D，∠C和∠B，∠C

3、OA和∠BOD.对应顶点：A和D，C和B，O和O.解：12ABCD图1B(C)AD图2∵AD平分ABC∴∠1=∠2因此将图形(图1)沿AD对折时，射线AC与射线AB重合例2、图1，AD平分∠BAC，AB=AC，(1)△ABD与△ACD全等吗？(2)BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由AB=AC∵点C与B重合，即△ABD与△ACD重合(图2)∴△ABD≌△ACD∴BD=CD∴(全等三角形的对应边相等)∠B=∠C()全等三角形的对应角相等1、如右图，已知△ABD≌△ACE，且∠1=45°,∠ADB=95°,则∠AEC=∠C

4、=.1AEBCD2、如右图，已知△ABC≌△DFE，且AC与DE是对应边，若BE=14CM，FC=4CM，则BC=.ABCFED50°95°9CM随堂练习：3、△AOC≌△BOD，∠A与∠B，∠C与∠D是对应角，△AOC的周长为9cm，OC=2cm,AO=3cm.则BO=______,BD=_____.4、△ABC≌△DCB，A与D，B与C是对应顶点，∠DCB=55°,∠BDC=105°则∠ABD=______.ACDBOABCD3cm4cm75°5、若△ABC≌△DEF，AC和DF，AB与DE是对应边，∠A=40°，∠B=

5、30°BC=5cm,那么∠DFE=_____.EF=_________.6、判定下列叙述是否正确A、等边三角形都全等.（）B、全等三角形的面积、周长相等.（）C、形状相同的两个三角形全等.（）D、有一边相等的两个等腰直角三角形全等.（）110°5cm√ABCFED×××