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《小学5年级全册数学知识点汇总第14讲：分数的问题（教师版）.doc.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第十四讲分数的问题1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。一、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带
2、分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。二、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。（依据分数的基本性质进行变化）三、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数
3、1的分数叫做最简分数。2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。五、分数和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??，能约分的必须约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。（一般保留三位小数。）3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简
4、便。六、分数的加法和减法1、真分数加减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。（4）结果要是最简分数2、带分数加减法:带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。3、（1）同分母分数加、减法①同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。②计算的结果，能约分的要约成最简分数。（2）异分母分数加、减法①分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。②异分母分数的加减法：异
5、分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。（3）分数加减混合运算①分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级运算，应从左到右依次计算。1．在、、、四个分数中，第二大的是.答案：解析：提示,将分子“通分”为72，再比较分母的大小.2.有一个分数,分子加1可以约简为,分子减1可约简为,这个分数是.答案：解析：事实上,所求分数为和的平均数,即(+)¸2=.3.已知.把A、B、C、D、E这五
6、个数从小到大排列,第二个数是.答案：C解析：因为,又,所以D>E>B>C>A,故从小到大第二个数是C.4.所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加,和是.答案：解析：分母是n的所有真分数共有n-1个,这n-1个分数的分子依次为1~n-1,和为,所以分母n的所有真分数之和等于.本题的解为+=+1+2+3+5+6+8+9+11+14=.2.三个质数的倒数和为,则a=.答案：131解析：因为231=3´7´11,易知这3个质数分别为3,7和11,又+=,故a=131.6.计算,把结果写成若干个分母是
7、质数的既约分数之和:=.答案：.解析;原式=,令,则19´a+7´b=83,易见a=4,b=1,符合要求.A1．分数、、、从小到大排列为.答案：、、、.2.有分母都是7的真分数、假分数和带分数各一个，它们的大小只差一个分数单位.这三个分数分别是.答案：，，.3.已知A、B、C、D四个数中最大的是.答案：B.解析：从题目看,A、B、C、D中最大的,即为与与15.2¸与14.8´中最小的,容易求出,与B相乘的最小,所以B最大.4.所有分子为11,而且不能化成有限小数的假分数共有个.答案：4.解析：符
8、合题意的假分数有、、和共4个.5.在等式中,a,b都是由三个数字1,4,7组成的带分数,这两个带分数的和是.答案：.解析：由1,4,7三个数字组成的带分数有,,,经验算,只有a=,b=符合条件.a+b=.B6.在下面算式的两个括号中,各填入一个三位数,使等式成立:.解析：.(填出一组即可)提示:设a,b为1998的两个互质的约数,且a>b.将分解为两个单位分数之差,得到.因为与都是三位数，所以100.100,得所以.又由,得,,所以,.由此得到:①也就是说,只要找到满足①式的1998的两个(互质
