一元一次方程复习(1).ppt

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1、义务教育教科书数学七年级上册第三章：一元一次方程小结复习西山中心学校：王进良2014.12.2教学内容分析本课复习一元一次方程及其相关概念，一元一次方程的解法，利用一元一次方程分析与解决实际问题.分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章的主线.列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”是本章始终渗透的主要数学思想。教材分析学习目标：1.加深对一元一次方程及其相关概念的理解.2.理解解一元一次方程的一般步骤，熟练地解一元一次方程．3.以方程为工具，分析、解决实际问题.体会列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”．

2、学习重点：熟练解一元一次方程、列一元一次方程解决实际问题．学习难点：分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中学习的相等关系．一、基础回顾加深理解（1）什么叫做方程？请你举出一个例子.（2）什么叫做一元一次方程？一元一次方程有哪几个特征？请你举出一个一元一次方程的例子.（3）什么叫做方程的解？（4）什么叫做解方程？问题1：问题2：（1）下列各式中，是一元一次方程的是（）.（A）2x－3y＝7（B）x2－4x＝5（C）2y＋7＝3y－9（D）C（2）下列方程中，以x＝2为解的方程是（）.（A）x＋2＝0（B）2x－1＝0（C）2x＋4＝6＋3x（D）2x－4＝6－3xD一、基

3、础回顾加深理解问题3：（1）什么叫做等式？（2）请你叙述等式的两条性质，并用字母表示.一、基础回顾加深理解一、基础回顾加深理解问题4：填空并说明根据等式的第几条性质怎样进行的变形．（1）如果a＝b＋5，那么a－2＝()；（2）如果x＝2y＋1，那么2x－4＝().b＋3根据等式的性质1，两边减2.4y－2先根据等式的性质2，两边乘2；再根据等式的性质1，两边减4.二、列出方程表示等量关系问题5：列方程表示下列语句所表示的等量关系：（1）某地2011年9月6日的温差是10℃，这天最高气温是t℃，最低气温是t℃；（2）七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生有100人；（3）一种商

4、品每件的进价为a元，售价为进价的1.1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元；（4）在5天中，小华共植树60棵，小明共植树x（x<60）棵，平均每天小华比小明多种2棵树.二、列出方程表示等量解：（1）t－t＝10；（2）45%n＋100＝n；问题5：列方程表示下列语句所表示的等量关系：（1）某地2011年9月6日的温差是10℃，这天最高气温是t℃，最低气温是t℃；（2）七年级学生人数为n，其中男生占45%，女生有100人；二、列出方程表示等量解：（3）1.1a－10＝210；（4）.问题5：列方程表示下列语句所表示的等量关系：（3）一种商品每件的进价为a元，售价为进价的1.

5、1倍，现每件又降价10元，现售价为每件210元；（4）在5天中，小华共植树60棵，小明共植树x（x＜60）棵，平均每天小华比小明多种2棵树.三、求解方程体会化归问题6：（1）解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为()的形式.x＝a（2）解一元一次方程的一般步骤是什么？①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.（3）你能说出每一步的依据吗？解一元一次方程时，要根据方程的具体特点，灵活选择解答步骤.三、求解方程体会化归问题7：解下列方程.（1）4x－7＝2x＋1；（2）.解：（1）移项，得4x－2x＝1＋7.合并同类项，得2x＝8.系数化为1，得x＝4.三、求解方程

6、体会化归问题7：解下列方程.（1）4x－7＝2x＋1；（2）.解：（2）去分母，得5(3x－6)＝12x－90；去括号，得15x－30＝12x－90；移项，得15x－12x＝－90＋30；合并同类项，得3x＝－60；系数化为1，得x＝－20.四、实际应用方程建模问题8：列一元一次方程解决实际问题一般要经过哪几个步骤？（1）设未知数；（2）列方程；（3）解方程；（4）检验；（5）写答案.四、实际应用方程建模实际问题数学问题(一元一次方程)数学问题的解（x＝a）实际问题的答案设未知数·列方程一般步骤：去分母去括号移项合并同类项系数化为1检验解方程四、实际应用方程建模问题9：运动场的跑

7、道一圈长400m.小健练习骑自行车，平均每分骑350m；小康练习跑步，平均每分跑250m．两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？解：设经过x分首次相遇，速度（m/min）时间（min）路程（m）小健小康350250xx350x250x小健的路程＋小康的路程＝一圈的路程.350x＋250x＝400.相等关系：列方程：四、实际应用方程建模问题9：运动场的跑道一圈长400m.小健练习骑自行车，平均每分骑350m；小康练习跑步，平均每分跑250m．两人从