材料力学考试典型题目ppt课件 (2).ppt

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1、例题5图示为一变截面圆杆ABCD.已知F1=20kN，F2=35kNF3=35kN.l1=l3=300mm，l2=400mm.d1=12mm，d2=16mm，d3=24mm.试求：（1）Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、III-III截面的轴力并作轴力图（2）杆的最大正应力max（3）B截面的位移及AD杆的变形F1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCD1解：求支座反力FRD=-50kNF1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCDFRD（1）Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、III-III截面的轴力并作轴力图F1FN12F2F1FN2F1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCD

2、FRDFRDFN33FN2=-15kN（-）FN1=20kN（+）FN3=-50kN（-）15+-2050F1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCDFRD4（2）杆的最大正应力maxAB段DC段BC段FN2=-15kN(-)FN1=20kN（+）FN3=-50kN(-)F1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCDFRDmax=176.8MPa发生在AB段.5（3）B截面的位移及AD杆的变形F1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCDFRD6例题5图示等直杆,已知直径d=40mm,a=400mm,材料的剪切弹性模量G=80GPa，DB=1

3、°.试求：（1）AD杆的最大切应力;（2）扭转角CAaa2aMe2Me3MeABCD+Me2Me3Me解：画扭矩图计算外力偶矩MeDB=CB+DC=1°Tmax=3Me7（1）AD杆的最大切应力（2）扭转角CAaa2aMe2Me3MeABCD+Me2Me3Me8例题5如图所示的悬臂梁在自由端受集中荷载F作用,试作此梁的剪力图和弯矩图.BAFlx解:列出梁的剪力方程和弯矩方程FSxFFlxM9例题6图示的简支梁,在全梁上受集度为q的均布荷载用.试作此梁的剪力图和弯矩图.解：（1）求支反力lqFRAFRBABx（2）列剪力方程和弯矩方程.

4、10剪力图为一倾斜直线绘出剪力图x=0处，x=l处,+ql/2ql/2BlqFRAAxFRB11弯矩图为一条二次抛物线lqFRAABxFRB令得驻点弯矩的极值绘出弯矩图+l/212由图可见，此梁在跨中截面上的弯矩值为最大但此截面上FS=0两支座内侧横截面上剪力绝对值为最大lqFRAABxFRB+ql/2ql/2+l/213解:（1）求梁的支反力例题7图示的简支梁在C点处受集中荷载F作用.试作此梁的剪力图和弯矩图.lFABCabFRAFRB因为AC段和CB段的内力方程不同，所以必须分段列剪力方程和弯矩方程.将坐标原点取在梁的左端14将坐标原点取在

5、梁的左端AC段CB段xxlFABCabFRAFRB15由（1）,（3）两式可知，AC、CB两段梁的剪力图各是一条平行于x轴的直线.xxlFABCabFRAFRB++由（2），（4）式可知，AC、CB两段梁的弯矩图各是一条斜直线.16在集中荷载作用处的左,右两侧截面上剪力值(图)有突变,突变值等于集中荷载F.弯矩图形成尖角,该处弯矩值最大.xxlFABCabFRAFRB++17解：求梁的支反力例题8图示的简支梁在C点处受矩为M的集中力偶作用.试作此梁的的剪力图和弯矩图.将坐标原点取在梁的左端.因为梁上没有横向外力，所以全梁只有一个剪力方程lABC

6、abFRAFRBM由(1)式画出整个梁的剪力图是一条平行于x轴的直线.+18AC段CB段AC段和BC段的弯矩方程不同xxlABCabFRAFRBMAC,CB两梁段的弯矩图各是一条倾斜直线.x=a,x=0,AC段CB段x=a,x=l,M=0+19梁上集中力偶作用处左、右两侧横截面上的弯矩值(图)发生突变，其突变值等于集中力偶矩的数值.此处剪力图没有变化.lABCabFRAFRBM++20ABxFw例题1图示一抗弯刚度为EI的悬臂梁,在自由端受一集中力F作用.试求梁的挠曲线方程和转角方程,并确定其最大挠度和最大转角21（1）弯矩方程为解：（2）挠曲

7、线的近似微分方程为xwABxF对挠曲线近似微分方程进行积分22梁的转角方程和挠曲线方程分别为边界条件将边界条件代入（3）（4）两式中,可得23BxyAF（）都发生在自由端截面处和（）24例题2图示一抗弯刚度为EI的简支梁,在全梁上受集度为q的均布荷载作用.试求此梁的挠曲线方程和转角方程,并确定其和ABql25解:由对称性可知,梁的两个支反力为ABqlFRAFRBx此梁的弯矩方程及挠曲线微分方程分别为26梁的转角方程和挠曲线方程分别为边界条件x=0和x=l时,xABqlFRAFRBAB在x=0和x=l处转角的绝对值相等且都是最大值，最大转角和

8、最大挠度分别为wmax在梁跨中点处有最大挠度值27例题3图示一抗弯刚度为EI的简支梁,在D点处受一集中力F的作用.试求此梁的挠曲线方程和转角方程,并求