正弦交流电路及其应用.doc

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1、<<返回电子教案<<返回主页正弦交流电路及其应用课程目标1.掌握正弦量的三要素2.了解相量及相量图的表示方法3.掌握电路元件上电压电流的关系4.了解提高功率因数的意义、掌握提高功率因数的方法5.熟悉三相电路的联接方法并掌握线电压与相电压、线电流与相电流之间的关系6.掌握对称三相电路的分析7.了解三相电路中线的作用8.学会常用电路元件的识别与测量方法9.掌握日光灯电路的安装和测试10.掌握三相负载的联接以及电压、电流功率的测量 课程内容1.正弦量的三要素2.正弦量的相量表示法3.电路元件上电压电流的关系：电阻元件电压电流的关系电感元件电压电流的关系电容元件电压

2、电流的关系RLC串联电路的分析4.正弦交流电路的功率及功率因数提高5.三相对称电路的特点及分析6.电阻、电感、电容元件的认识与测量7.日光灯电路和功率因数的提高8.三相负载的星形联接和三角形联接学习方法 从分析交流电的三要素及表示方法出发，掌握电路元件电压电流的数值与相位关系，掌握RLC串联电路的分析及谐振分析，掌握交流电路的功率及功率因数的提高方法，掌握三相对称电路的分析方法，通过以上系统的学习掌握交流电路的分析方法。通过交流电路的实训掌握交流电路参数的测试及数据分析。课后思考1相位差的含义？2相量和正弦交流电的关系?画相量图的注意点？3无功功率和视在功率

3、的含义是什么？4提高功率因数的意义？提高的方法有哪些？5三相对称电源的条件是什么？三相对称负载的含义是什么？6三相电路功率的测量方法有哪几种？7电阻元件、电容元件、电感元件的电压与电流的相位关系如何？8电感和电容在直流和交流电路中的作用如何？正弦量的三要素在正弦交流电路中，电压和电流的大小和方向随时间按正弦规律变化。凡按照正弦规律变动的电压、电流等统称正弦量。图2.1.1为一段正弦电流电路，电流i在图示参考方向下，其数学表达式为i=Imsin(ωt+φi)图2.1.1式中Im为振幅，ω为角频率，ψi为初相，正弦量的变化取决于以上三个量，通常把Im、ω、ψi、

4、称为正弦量的三要素。一、频率与周期正弦量完整变化一周所需的时间，如图2.1.2称为周期T。单位是s（秒），每秒内变化的周数称为频率，用字母f表示，单位是赫兹（Hz）。我国采用50Hz作为电力标准，又称工频。频率和周期互为倒数：(2.1) 图2.1.2ω称为正弦电流i的角频率，单位是rad/s（弧度每秒）。(2.2)从式中可以看出角频率与频率之间是个2π的倍数关系，有时我们也把振幅、频率、初相称为正弦量的三要素。二、振幅和有效值正弦量的大小和方向随时间周期性的变化，最大幅值称为振幅，也叫最大值，图2.1.2为电流的正弦波形。一般用Im、Um来表示电流、电压的最

5、大值。下面分析正弦量的有效值：在图2.1.3中有两个相同的电阻R，其中一个电阻通以周期电流i，另一个电阻通以直流电流I,在一个周期内电阻消耗的电能分别为图2.1.3令消耗的电能相等，则式中I称为周期电流i的有效值Im，又称为方均根值。当周期电流为正弦量时，i=Imsinωt令（φi=0），则(2.3)得到正弦量最大值（振幅）是有效值的倍。三、相位、初相、相位差正弦电流一般表示为i＝Imsin(wt+ji).其中wt+ji叫做相位，反应了正弦量随时间变化的进程。当t=0时，ji叫做初相。假定两个同频率的正弦量u、i，则u＝Umsin(wt+ju)i＝Imsin

6、(wt+ji)它们的相位差j为j＝(wt+ju)－(wt+ji)＝ju－ji此式表明，相位差与计时起点无关，是一个定数。我们只讨论同频率正弦量的相位差，这点要注意。如图2.1.4。(a)(b)同相(c)正交=π/2(d)反向=π图2.1.4当φ>0时，反映出电压u的相位超前电流一个角度j，简称电压u超前电流I,如图2.1.4(a)。当φ=0时，电压u和电流i同相位。如图2.1.4(b)当φ=时，称正交。如图2.1.4(c)当φ=时，称反向。如图2.1.4(d) 正弦量的相量表示法 用相量来表示相对应的正弦量称作相量表示法，由于相量本身就是复数，下面将对复数及

7、其运算进行简要的复习。一、复数一个复数A可用下面四种形式来表示：１．代数式，如图2.2.1A=a1+ja2j=为虚单位。２．三角函数式 令复数A的模｜A｜等于a，其值为正。j角是复数A的辐角。A＝a（cosj+jsinj）式中３．指数式根据欧拉公式４．极坐标式极坐标式是复数指数式的简写，在以上讨论的复数四种表示形式，可以相互转换。在一般情况下，复数的加减运算用代数式进行。设有复数A=a1+ja2B=b1+jb2A±B=（a1±b1）+j（a2±b2）复数的加减运算也可在复平面上用平行四边形法则作图完成，如图2.2.2图2.2.1图2.2.2在一般情况下，复数

8、的乘除运算用指数式或极标式进行。设有复数　，令

9、A

10、