资源描述：
《北师大版必修3互斥事件ppt课件 (2).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§3.2古典概型（4）互斥事件一、应用举例例1.小明的自行车用的是密码锁,密码锁的四位数由4个数字2,4,6,8按一定顺序构成.小明不小心忘记了密码中4个数字的顺序,试问:随机输入由2,4,6,8组成的一个四位数,不能打开锁的概率是多少?解:用A表示事件“输入由2,4,6,8组成的一个四位数,不是密码”,则表示事件“输入由2,4,6,8组成的一个四位数,恰是密码”,利用树图可知：所有可能的结果数为24,并且每一种结果的出现是相同的,这是一个古典概型.即小明随机地输入由2,4,6,8组成的一个四位数,不能打开锁的概率约为0.958.【抽象概括】在概率计算的问题中
2、,当事件A比较复杂而比较简单时,我们往往通过计算的概率来求A的概率P(A).1例3.班级联欢时,主持人拟出了一些节目:跳双人舞、独唱、朗诵等.指定3个男生和2个女生来参与,把5个人分别编号为1,2,3,4,5,其中1,2,3号是男生,4,5号是女生.将每个人的号分别写在5张卡片上,并放入一个箱子中充分混合,每次从中随机地取出一张卡片,取出谁的编号谁就参与表演节目.（1）为了取出2人来表演双人舞,连续抽取2张卡片,求取出的2人不全是男生的概率.（2）为了取出2人分别表演独唱和朗诵,抽取并观察第一张卡片后,又放回箱子中,充分混合后再从中抽取第二张卡片.求：（ⅰ）独
3、唱和朗诵由同一个人表演的概率.（ⅱ）取出的2人不全是男生的概率.2解:（1）利用树状图可以列出连续抽取2张的所有可能结果.1234521345312454123551234由图可知,试验的所有可能结果数是20,且每一种结果出现的可能性相同,试验属于古典概型.【解法1】用A1表示事件“连续抽取2张卡片,取出的2人恰有1位女生”,A2表示事件“连续抽取2张卡片,取出的2人都是女生”,则A1与A2互斥,并且A1+A2表示事件“连续抽取2张卡片,取出的2人不全是男生”.由树图可知,A1的结果有12种,A2的结果有2种,由互斥事件的概率加法公式,即连续抽取2张卡片,取出
4、的2人不全是男生的概率为0.7.3解:（1）利用树状图可以列出连续抽取2张的所有可能结果.1234521345312454123551234由图可知,试验的所有可能结果数是20,且每一种结果出现的可能性相同,试验属于古典概型.【解法2】用A表示事件“连续抽取2张卡片,取出的2人全是男生”,则就表示“连续抽取2张卡片,取出的2人不全是男生”.因为A的结果有6种,所以即连续抽取2张卡片,取出的2人不全是男生的概率为0.7.4解:（1）利用树状图可以列出连续抽取2张的所有可能结果.1234521345312454123551234由图可知,试验的所有可能结果数是20
5、,且每一种结果出现的可能性相同,试验属于古典概型.【分析】如果我们不考虑抽取的顺序,而只看抽取的结果,这样建立的模型的所有可能结果数就会比原来减少,从而简化运算.【解法3】不考虑抽取的顺序,用记号[2,4]表示“取出的2人是2号和4号”.则所有可能结果可列举如下：[1,2][1,3][1,4][1,5][2,3][2,4][2,5][3,4][3,5][4,5]即试验的所有可能结果数为10,并且每一种结果出现的可能性是相同的,这也是一个古典概型.事件A=“连续抽取2张卡片,取出的2人全是男生”,其结果有3种.[1,2][1,3][2,3]5例3.班级联欢时,主
6、持人拟出了一些节目:跳双人舞、独唱、朗诵等.指定3个男生和2个女生来参与,把5个人分别编号为1,2,3,4,5,其中1,2,3号是男生,4,5号是女生.将每个人的号分别写在5张卡片上,并放入一个箱子中充分混合,每次从中随机地取出一张卡片,取出谁的编号谁就参与表演节目.（1）为了取出2人来表演双人舞,连续抽取2张卡片,求取出的2人不全是男生的概率.（2）为了取出2人分别表演独唱和朗诵,抽取并观察第一张卡片后,又放回箱子中,充分混合后再从中抽取第二张卡片.求：（ⅰ）独唱和朗诵由同一个人表演的概率.（ⅱ）取出的2人不全是男生的概率.6【分析】有放回地连续抽取2张卡片
7、,需注意同一张卡片可再次被取出,并且它被取出的可能性和其他卡片相同.我们用一个有序实数对来表示抽取的结果,例如,“第一次取出2号,第二次取出4号”就用（2,4）来表示.如下表：(5,5)(5,4)(5,3)(5,2)(5,1)5(4,5)(4,4)(4,3)(4,2)(4,1)4(3,5)(3,4)(3,3)(3,2)(3,1)3(2,5)(2,4)(2,3)(2,2)(2,1)2(1,5)(1,4)(1,3)(1,2)(1,1)154321第一次抽取第二次抽取（2）（ⅰ）【解】用A表示事件“独唱和朗诵由同一个人表演”.由上表得,A的结果共有5种,因此独唱和朗
8、诵由同一个人表演的概率是7（2）（ⅱ）
