苏教版必修3互斥事件.ppt

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1、互斥事件及其发生的概率创设问题：体育考试的成绩分为4个等级;优、良、中、不及格。某班50名学生参加了体育考试，结果如下：问题1：在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良？问题2：从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的测试成绩为“优”的概率，为“良”的概率，为“优良”（优或良）的概率分别是多少？解决问题：体育考试的成绩分为4个等级;优、良、中、不及格。某班50名学生参加了体育考试，结果如下：问题1：在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良？体育考试成绩的等级为优、良、中、不及格的事件分别记为A，B，C，D。不能同时发生的两个事件称为互斥事件。不能同时发生的两个事件称为互斥事件

2、。给出定义：事件A、B、C、D其中任意两个都是互斥的。体育考试成绩的等级为优、良、中、不及格的事件A，B，C，D。推广：一般地，如果事件A1、A2，…，An中的任何两个都是互斥事件，那么就说事件A1、A2，…，An彼此互斥。强化定义：判断以下各组中的事件是否是互斥事件?1.粉笔盒里有红粉笔,绿粉笔,黄粉笔,现从中任取1支,“抽得红粉笔”,“抽得绿粉笔”,“抽得黄粉笔”;2.一周七天中,“周一晴天”,“周二晴天”,…,“周六晴天”,“周日晴天”。3.必然事件与不可能事件解决问题：体育考试的成绩分为4个等级;优、良、中、不及格。某班50名学生参加了体育考试，结果如下：问题2：从这个班

3、任意抽取一位同学，那么这位同学的测试成绩为“优”的概率，为“良”的概率，为“优良”（优或良）的概率分别是多少？了解定义：事件A＋B表示的含义：即A，B中有至少有一个发生。说明：本节所研究的和事件“A+B”,只局限于A、B互斥，A、B有一个发生的情形！即、P（A＋B）＝P（A）＋P（B）如果事件A，B是互斥事件，那么事件A＋B发生（即A，B中有一个发生）的概率，等于事件A，B分别发生的概率的和。得出结论：一般地，如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么事件A1＋A2＋…＋An发生（即A1，A2，…，An中有一个发生）的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和，即P（A1＋A2＋…＋

4、An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)巩固结论：1个盒内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球，2个绿球，1个黄球，从中任取一个球，求：（1）得到红球的概率；（2）得到绿球的概率；（3）得到红球或者绿球的概率。巩固结论：1个盒内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球，2个绿球，1个黄球，从中任取一个球，求：（1）得到红球的概率；（2）得到绿球的概率；（3）得到红球或者绿球的概率。红绿绿红红红红红红C黄AB探索新知：体育考试的成绩分为4个等级;优、良、中、不及格。某班50名学生参加了体育考试，结果如下：问题3：如果将“测试成绩合格”记为事件E，“不合格”记为D那么E与D

5、能否同时发生？他们之间还存在怎样的关系？研究定义：两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件。事件A的对立事件记为对立事件与互斥事件有何异同？1、对立事件是相对于两个互斥事件来说的；2、我们可用如图所示的两个图形来区分：A、B为对立事件A、B为互斥事件：返回抛掷一颗骰子1次，记“向上的点数是4，5，6”为事件A，“向上的点数是1，2”为事件B，“向上的点数是1，2，3”为事件C，“向上的点数是1，2，3，4”为事件D。判别下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件。（1）A与B（2）A与C（3）A与D试试看，你会获得成功！从1、2、3、……、9这九个数中

6、任取两个数，分别有下列两个事件：⑴恰有一个是奇数和恰有一个是偶数；⑵至少有一个是奇数和两个都是奇数；⑶至少有一个是奇数和两个都是偶数；⑷至少有一个是奇数和至少有一个是偶数。其中哪一组的两个事件是对立事件？小结：两个互斥事件在一次试验中必有一个发生时，这样的两个互斥事件叫做对立事件。所以对立事件是互斥事件事件中的一种情况，即两个事件互斥，它们不一定对立；而两个事件对立它们一定互斥，例1、一只口袋内装有大小一样的4只白球和4只黑球，从中一次任意摸出2只球。记摸出2只白球为事件A，摸出1只白球和1只黑球为事件B。问：事件A与B是否为互斥事件？是否为对立事件？对立事件的概率间关系必然事件

7、由对立事件的意义概率为1根据对立事件的意义，A＋是一个必然事件，它的概率等于1。又由于A与　互斥，我们得到P(A＋)＝P(A)＋P()＝1对立事件的概率的和等于1P（　）＝1－P（A）重要结论：注：像例2这样，在求某些稍复杂的事件的概率时，通常有两种方法：一是将所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和，二是在直接计算某一事件的概率较复杂时，可转而求其对立事件的概率。例2：某人射击1次，命中7～10环的概率如下表所示：⑴求射击1次，至少命中7环的概率；⑵求射击一次，命中不足7