租房与买房谁合算.ppt

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1、租房与买房谁合算问题：如果购买一套房子需要一次支付60万元现金，房子的使用寿命为50年。如果租一套房子，每年需要支付1.2万元的租金，租金以均匀货币流的方式支付。问若银行的年利率分别为12%和6%时，购买房子合算还是租用房子合算？1房子一样合算。这种想法对吗？不对，因为没有考虑到利率对货币价值的影响。几个概念：1、年利率，指一年的存款利率。所谓利率，是“利息率”的简称，就是指一定期限内利息额与存款本金或贷款本金的比率。通常分为年利率、月利率和日利率三种。年利率按本金的百分之几表示，月利率按千分之几表示，日利率按万分之几表示。万元，所以买房子和租用因为买房子共支付60万元，租房子50年的

2、租金为22、将A元现金存入银行，年利率按r计算，若以连续计息的方式结算，则t年后的存款额为因此，A元现金T年之后的价值是，称元现金T年之后的期末价值。为A33、现在的A元现金相当于T年之前把商店每天把固定数量的营业额存入银行，就类似有了上面的概念，就可解决我们的问题了。元现金存入银行所得，故现在的A元现金T年前的价值是是T年前的贴现价值。称水一样以定常流量a源源不断地流进银行，比如4、“均匀货币流”的存款方式就是使货币像流于这种方式。4购买一套房子可以使用50年，但需要马上支付60万元。而同样租一套房子使用50年，则需要以均匀货币流方式支付50年租金，年流量为1.2万元。两种方案所支付

3、的价值无法直接比较，购买一套房子的当前价格为60万元。下面计算均匀货币流的当前价格：设t=0时向银行存入计算,T年之后在银行的存款额恰好是A元.元，按连续复利必须将它们都化为同一时刻的价值才能比较我们以当前价值为准。5也就是说,T年后的A元在t=0时的价值为那么,对流量为a的均匀货币流,在在t=0时的价值是由微元法可知,当t从0变到T时,[0,T]周期内均匀流在t=0时的总价值可表示为元.时所存入的元,6因此,50年的租金在当前的价值为(万元)当r=12%时(万元)比较可知,此时租房子比买房子合算.7当r=6%时(万元)此时也是租房子比买房子合算.思考题若将两种支付方式都化为50年之后

4、的价值进行比较,应该如何进行计算?8