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《安徽省2013年中考数学真题试卷（含答案和解析）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年安徽省初中毕业学业考试数 学(满分150分,考试时间120分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 1.-2的倒数是A.-12 B.12 C.2 D.-22.用科学记数法表示537万正确的是A.537×104B.5.37×105C.5.37×106D.0.537×1043.图中所示几何体为圆台,其主(正)视图正确的是4.下列运算正确的是A.2x+3y=5xyB.5m2·m3=5m5C.(a-b)2=a2-b2D.m2·m3=m65.已知不等式组x-3>0,x+1≥0.其解集在数轴上表示正确的是6.如图,AB∥CD,∠A
2、+∠E=75°,则∠C为A.60°B.65°C.75°D.80°7.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系,某校去年上半年发放给每个经济困难学生389元,今年上半年发放了438元.设每半年发放的资助金额的平均增长率为x,则下面列出的方程中正确的是A.438(1+x)2=389B.389(1+x)2=438C.389(1+2x)=438D.438(1+2x)=3898.如图,随机闭合开关K1、K2、K3中的两个,则能让两盏灯同时发光的概率为A.16B.13C.12D.239.图(1)所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函数关系如图(2)所示,等腰直角三角形AEF
3、的斜边EF过C点,M为EF的中点,则下列结论正确的是 图(1) 图(2)A.当x=3时,ECEMC.当x增大时,EC·CF的值增大D.当y增大时,BE·DF的值不变10.如图,点P是等边三角形ABC外接圆☉O上的点,在以下判断中,不正确的是A.当弦PB最长时,△APC是等腰三角形B.当△APC是等腰三角形时,PO⊥ACC.当PO⊥AC时,∠ACP=30°D.当∠ACP=30°时,△BPC是直角三角形二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.若1-3x在实数范围内有意义,则x的取值范围是 . 12.因式分解:x2y-y=
4、 . 13.如图,P为平行四边形ABCD边AD上一点,E、F分别为PB、PC的中点,△PEF、△PDC、△PAB的面积分别为S、S1、S2,若S=2,则S1+S2= . 14.已知矩形纸片ABCD中,AB=1,BC=2.将该纸片折叠成一个平面图形,折痕EF不经过A点(E、F是该矩形边界上的点),折叠后点A落在点A'处,给出以下判断:①当四边形A'CDF为正方形时,EF=2;②当EF=2时,四边形A'CDF为正方形;③当EF=5时,四边形BA'CD为等腰梯形;④当四边形BA'CD为等腰梯形时,EF=5.其中正确的是 (把所有正确结论的序号都填在横线上). 三、(本大题共2小题,
5、每小题8分,满分16分)15.计算:2sin30°+(-1)2-
6、2-2
7、.16.已知二次函数图象的顶点坐标为(1,-1),且经过原点(0,0),求该函数的解析式.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,已知A(-3,-3)、B(-2,-1)、C(-1,-2)是直角坐标平面上三点.(1)请画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1;(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标.若将点B2向上平移h个单位,使其落在△A1B1C1内部,指出h的取值范围.18.我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图(1)所示基本图的特征点,显然这样的基本图共有7个特征点.将此基本图不断复制并平
8、移,使得相邻两个基本图的一边重合,这样得到图(2),图(3)…… 图(1) 图(2) 图(3)(1)观察以上图形并完成下表:图形的名称基本图的个数特征点的个数图(1)17图(2)212图(3)317图(4)4………猜想:在图(n)中,特征点的个数为 (用n表示); (2)如图,将图(n)放在直角坐标系中,设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为(x1,2),则x1= ;图(2013)的对称中心的横坐标为 . 图(n)五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,防洪大堤的横断面是梯形ABCD,其中AD∥BC,坡角α=60°.汛期来临前对其进行了加固
9、,改造后的背水面坡角β=45°.若原坡长AB=20m,求改造后的坡长AE.(结果保留根号)20.某校为了进一步开展“阳光体育”活动,购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍.已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元,购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多.多出的部分能购买25副乒乓球拍.(1)若每副乒乓球拍的价格为x元,请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用;(2)若购买的两种球拍数一样,求x.六、(本
