安徽省2012年中考数学真题试卷（含答案和解析）.docx

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1、2012年安徽省初中毕业学业考试数　学(满分150分,考试时间120分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)1.下面的数中,与-3的和为0的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.3B.-3C.13D.-132.下面的几何体中,主(正)视图为三角形的是　A　　　　B　　　　　C　　　　D3.计算(-2x2)3的结果是A.-2x5B.-8x6C.-2x6D.-8x54.下面的多项式中,能因式分解的是A.m2+nB.m2-m+1C.m2-nD.m2-2m+15.某企业今年3月份产值为a万元,4

2、月份比3月份减少了10%,5月份比4月份增加了15%,则5月份的产值是A.(a-10%)(a+15%)万元B.a(1-10%)(1+15%)万元C.(a-10%+15%)万元D.a(1-10%+15%)万元6.化简x2x-1+x1-x的结果是A.x+1B.x-1C.-xD.x7.为增加绿化面积,某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖,更换后,图中阴影部分为植草区域.设正八边形与其内部小正方形的边长都为a,则阴影部分的面积为A.2a2B.3a2C.4a2D.5a28.给甲、乙、丙三人打电话,若打电话

3、的顺序是任意的,则第一个打给甲的概率为A.16B.13C.12D.239.如图,A点在半径为2的☉O上,过线段OA上的一点P作直线l,与☉O过A点的切线交于点B,且∠APB=60°.设OP=x,则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是　　　A　　　　B　　　　C　　　　D10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点,分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形,剩下的部分是如图所示的直角梯形,其中三边长分别为2、4、3,则原直角三角形纸片的斜边长是A.10B.45C.10或45D.10或217二、填空题(本大题

4、共4小题,每小题5分,满分20分)11.2011年安徽省棉花产量约378000吨,将378000用科学记数法表示应是　　　　. 12.甲、乙、丙三组各有7名成员,测得三组成员体重数据的平均数都是58,方差分别为s甲2=36,s乙2=25.4,s丙2=16.则数据波动最小的一组是　　　　. 13.如图,点A、B、C、D在☉O上,O点在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,则∠OAD+∠OCD=　　　　°. 14.如图,P是矩形ABCD内的任意一点,连接PA、PB、PC、PD,得到△PAB、△PBC、△PCD、△

5、PDA,设它们的面积分别是S1、S2、S3、S4.给出如下结论:①S1+S4=S2+S3;②S2+S4=S1+S3;③若S3=2S1,则S4=2S2;④若S1=S2,则P点在矩形的对角线上.其中正确结论的序号是　　　　(把所有正确结论的序号都填在横线上). 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:(a+3)(a-1)+a(a-2).16.解方程:x2-2x=2x+1.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.在由m×n(m×n>1)个小正方形组成的矩形网格中,研究它的一条对角线所穿过

6、的小正方形个数f.(1)当m、n互质(m、n除1外无其他公因数)时,观察下列图形并完成下表:mnm+nf123213432354257347猜想:当m、n互质时,在m×n的矩形网格中,一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m、n的关系式是　　　　(不需证明); (2)当m、n不互质时,请画图验证你猜想的关系式是否仍然成立.18.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点三角形ABC(顶点是网格线的交点)和点A1.(1)画出一个格点三角形A1B1C1,使它与△ABC全等且A与A1是对应点;(2)画

7、出点B关于直线AC的对称点D,并指出AD可以看做由AB绕A点经过怎样的旋转而得到的.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图,在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=23,求AB的长.20.九(1)班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况,随机调查了该小区部分家庭,并将调查数据进行如下整理.月均用水量x(t)频数(户)频率0

8、频数分布表和频数分布直方图补充完整;(2)求月均用水量不超过15t的家庭数占被调查家庭总数的百分比;(3)若该小区有1000户家庭,根据调查数据估计,该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户?六、(本题满分12分)21.甲、乙两家商场进行促销活动,甲商场采用“满200减100”的促销方式,即购买商品的总金额满200元但不足400元,少付100元;满400元但不足600元,少付200