2019年哈尔滨市中考数学真题试卷 （含答案和解析）.doc

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1、2019年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计30分）1．（3分）﹣9的相反数是（　　）A．﹣9B．﹣C．9D．【解答】解：﹣9的相反数是9，故选：C．2．（3分）下列运算一定正确的是（　　）A．2a+2a＝2a2B．a2•a3＝a6C．（2a2）3＝6a6D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2【解答】解：2a+2a＝4a，A错误；a2•a3＝a5，B错误；（2a2）3＝8a6，C错误；故选：D．3．（3分）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误；B

2、、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．4．（3分）七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（　　）A．B．C．D．【解答】解：这个立体图形的左视图有2列，从左到右分别是2，1个正方形，故选：B．5．（3分）如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠P＝50°，则∠ACB的度数为（　　）A．60°B．75°C．70°D．65°【解答】解：连接OA、OB，∵PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∴OA⊥PA，O

3、B⊥PB，∴∠OAP＝∠OBP＝90°，∴∠AOB＝180°﹣∠P＝180°﹣50°＝130°，∴∠ACB＝∠AOB＝×130°＝65°．故选：D．6．（3分）将抛物线y＝2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（　　）A．y＝2（x+2）2+3B．y＝2（x﹣2）2+3C．y＝2（x﹣2）2﹣3D．y＝2（x+2）2﹣3【解答】解：将抛物线y＝2x2向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为y＝2（x﹣2）2+3，故选：B．7．（3分）某商品经过连续两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，则平均每次降价的百分率为

4、（　　）A．20%B．40%C．18%D．36%【解答】解：设降价的百分率为x根据题意可列方程为25（1﹣x）2＝16解方程得，（舍）∴每次降价得百分率为20%故选：A．8．（3分）方程＝的解为（　　）A．x＝B．x＝C．x＝D．x＝【解答】解：＝，，∴2x＝9x﹣3，∴x＝；将检验x＝是方程的根，∴方程的解为x＝；故选：C．9．（3分）点（﹣1，4）在反比例函数y＝的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）A．（4，﹣1）B．（﹣，1）C．（﹣4，﹣1）D．（，2）【解答】解：将点（﹣1，4）代入y＝，∴k＝﹣4，∴y＝，∴点（4，﹣1）在函数图象上，故选：A．10．（

5、3分）如图，在▱ABCD中，点E在对角线BD上，EM∥AD，交AB于点M，EN∥AB，交AD于点N，则下列式子一定正确的是（　　）A．＝B．＝C．＝D．＝【解答】解：∵在▱ABCD中，EM∥AD∴易证四边形AMEN为平行四边形∴易证△BEM∽△BAD∽△END∴＝＝，A项错误＝，B项错误＝＝，C项错误＝＝，D项正确故选：D．二、填空题（每小题3分，共计30分）11．（3分）将数6260000用科学记数法表示为　6.26×106　．【解答】解：6260000用科学记数法可表示为6.26×106，故答案为：6.26×106．12．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是　x≠　

6、．【解答】解：函数y＝中分母2x﹣3≠0，∴x≠；故答案为x≠；13．（3分）把多项式a3﹣6a2b+9ab2分解因式的结果是　a（a﹣3b）2　．【解答】解：a3﹣6a2b+9ab2＝a（a2﹣6ab+9b2）＝a（a﹣3b）2．故答案为：a（a﹣3b）2．14．（3分）不等式组的解集是　x≥3　．【解答】解：解不等式≤0，得：x≥3，解不等式3x+2≥1，得：x≥﹣，∴不等式组的解集为x≥3，故答案为：x≥3．15．（3分）二次函数y＝﹣（x﹣6）2+8的最大值是　8　．【解答】解：∵a＝﹣1＜0，∴y有最大值，当x＝6时，y有最大值8．故答案为8．16．（3分）如图，将

7、△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，其中点A′与A是对应点，点B′与B是对应点，点B′落在边AC上，连接A′B，若∠ACB＝45°，AC＝3，BC＝2，则A′B的长为　　．【解答】解：∵将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，∴AC＝A'C＝3，∠ACB＝∠ACA'＝45°∴∠A'CB＝90°∴A'B＝＝故答案为17．（3分）一个扇形的弧长是11πcm，半径是18cm，则此扇形的圆心角是　110　度．【解答】解：根据l＝＝＝11π，解得：n＝110，故答案为：110．18．（3分）在△ABC中