【真题】2017年、2018年哈尔滨市中考数学试卷含答案

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1、2018年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1.（3.00分）-§的绝对值是（）7A.§B.上C・£D•丄75752.（3.00分）下列运算一定正确的是（）A.（m+n）2=m2+n2B・（mn）3=m3n3C.（m3）2=m5D・3.（3.00分）下列图形中既是轴对称图形乂是中心对称图形的是（）4.（3.00分）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（D.5.（3.00分）如图，点P为（DO外一点，PA为。0的切线，A为切点，P0交O0A.3B・3a/3C・6D・96.(3.00分)将抛物线y=-5x2+1向左平移1个

2、单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为()A.y=-5(x+1)2-1B.y=-5(x-1)2-1C・y二一5(x+1)2+3D.y=-5(x-1)弔7.（3.00分）方程丄二的解为（）2xx+3A.x=-1B・x=0C・x=—D.x=l5&（3.00分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0,BD=8,tanZABD=2则线段AB的长为（）A.V7B.2听C・5D・109.（3.00分）已知反比例函数y丄匸工的图象经过点（1,1）,则k的值为（）XA.・1B.0C.1D.210.（3.00分）如图，在AABC中，点D在BC边上，连接AD,

3、点G在线段AD上，GE〃BD,且交AB于点E,GF/7AC,且交CD于点F,则下列结论一定正确匹型DACBDAE=CFBEDF二.填空题（每小题3分，共计30分）11.（3.00分）12.（3.00分）13.（3.00分）14.（3.00分）将数920000000科学记数法表示为函数y二旦中，自变量x的取值范围是x~4把多项式x3-25x分解因式的结果是—鳥戈宀的解集为——不等式组15.（3.00分）16.（3.00分）计算6^5-10.^1的结果是.抛物线y=2（x+2）的顶点坐标为—17・（3.00分）一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个而上分别刻有1到6的点

4、数，张兵同学掷一次骰子，骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是■18.（3.00分）一个扇形的圆心角为135°,弧长为3ncm,则此扇形的面积是19.（3.00分）在AABC中，AB=AC,ZBAC=100°,点D在BC边上，连接AD,若AABD为直角三角形，则ZADC的度数为・20.（3.00分）如图，在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,AB=OB,点E、点F分别是OA、OD的中点，连接EF,ZCEF=45°,EM丄BC于点M,EM交BD于点N,FN二五，则线段BC的长为・三、解答题（其中21・22题各7分，23・24题各8分，25・27题各

5、10分，共计60分）221.（7.00分）先化简，再求代数式（1■丄）一叮叩的值，其中a-22a-4a=4cos30°+3tan45°.22.（7.00分）如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.（1）在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上；（2）在图中画出以线段AB为一腰，底边长为2低的等腰三角形ABE,点E在小正方形的顶点上，连接CE,请直接写出线段CE的长.A23.（8.00分）为使中华传统文化教育更具有实效性，军宁中学开展以〃我最喜爱的传统文化种类〃为主题的调查活动，

6、围绕"在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化屮，你最喜爱哪一种？(必选且只选一种)〃的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：(1)本次调查共抽取了多少名学生？(2)通过计算补全条形统计图；(3)若军宁屮学共有960名学生，请你估计该中学最忠爱国画的学生有多少名？24.(8.00分)己知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E,且AC丄BD,作BF丄CD,垂足为点F,BF与AC交于点C,ZBGE=ZADE.(1)如图1,求证：AD二CD；(2)如图2,BH是ZX

7、ABE的中线，若AE=2DE,DE=EG,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于AADE面积的2倍.25・(10.00分)春平中学耍为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜.若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元;若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元.(1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；(2)春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？26・(10.00分)已知：©0是止方形ABCD的外接圆，点E

8、在AB±,