【真题】2017年哈尔滨市中考数学试卷含答案解析

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1、2017年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.・7的倒数是（）A.7B・—7C・yD.一*2.下列运算正确的是（）A.a方程悬二古的解为（）A.x=3B・x=4C・x=5D・x=-5如图，00中，弦AB,CD相交于点P,ZA=42°,ZAPD=77°,则ZB的大小是（）4-a3=a2B・2a3+3a3=5a6C.（-a3）2=a6D・（a+b）3.下列图形屮，既是轴对称图形又是屮心对称图形的是（）A.（寺，-3）B.（-寺’-3）C.（*,3）D.（-寺，3）5•五个大小相同的正

2、方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）C.D.wDA.43°B・35°C・34°D.44°8.在RtAABC中，ZC=90°,AB=4,AC=1,则cosB的值为（）A.学B1C.

3、离y（单位：m）与他所用的口寸间t（单位：min）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（）A.小涛家离报亭的距离是900mB.小涛从家去报亭的平均速度是60m/minC.小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/minD.小涛在报亭看报用了15min二.填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）8.将57600000用科学记数法表示为12.函数y二2x+l"7^2中,自变量x的取值范围是13.把多项式4ax2-9ay2分解因式的结果是・14.计算网-6吾的结果是・15.已知反比例函数尸年-的图象经过点（1,2）,则k的

4、值为•的解集是・17.一个不透明的袋子中装有17个小球，其中6个红球、11个绿球，这些小球除颜色外无其它差别.从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率为・18・己知扇形的弧长为4兀，半径为8,则此扇形的圆心角为・19.四边形ABCD是菱形，ZBAD=60°,AB=6,对角线AC与BD相交于点O,点E在AC上，若OE二施，则CE的长为・20.如图，在矩形ABCD屮，M为BC边上一点，连接AM,过点D作DE丄AM,垂足为E・若DE二DC=1,AE=2EM,则BM的长为・三、解答题（本大题共60分）1”+221・先化简，再

5、求代数式七-2；“■令的值，其中x=4sin60°-2.x-1x-2x+lx+222.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.（1）在图中画出以AB为底、面积为12的等腰AABC,且点C在小正方形的顶点上；（2）在图中画出平行四边形ABDE,且点D和点E均在小正方形的顶点上，tanZEAB=4，连接CD,请直接写出线段CD的长.」・・4・・4・二.■..■■

6、：.4：：：：：：：3：：：23・随着社会经济的发展和城市周边交通状况的改善，旅游已成为人们的一种生活时尚，洪祥中学开展以“我最喜

7、欢的风景区"为主题的调查活动，围绕“在松峰山、太阳岛、二龙山和凤凰山四个风景区中，你最喜欢哪一个？(必选且只选一个)’'的问题，在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题：(1)木次调查共抽取了多少名学生？(2)通过计算补全条形统计图；(3)若洪祥中学共有1350名学生，请你估计最喜欢太阳岛风景区的学生有多少松峰山太阳岛二龙山凤凰山oS642O00642O「亠1£1X1X111112名.—>风景区名称24.己知：AACB和ADCE都是等腰肓角三

8、角形，ZACB=ZDCE=90°,连接AE,BD交于点O,AE与DC交于点M,BD与AC交于点N.(1)如图1,求证：AE=BD；(2)如图2,若AC二DC,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2屮四对全等的直角三角形.24.威丽商场销售A,B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元，售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元.(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；(2)由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商甜共34件.如果将这34件商品全

9、部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？25.已知：AB是(DO的弦，点C是亦的中点，连接OB、OC,OC交AB于点D.(1)如图1,求证：AD=BD；(2)如图2,过点B作。O的切线交OC的延长线于点M,点P是云上一点，连接AP、BP,求证：