相似三角形的判定 (2).ppt

《相似三角形的判定 (2).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、浙教版九（上）§第四章Zx.xk两个三角形相似的判定(1)在∆ABC和∆A΄B΄C΄中若∠A=∠A΄，∠B=∠B΄，∠C=∠C΄那么∆ABC∽∆A΄B΄C΄ABCA΄B΄C΄相似三角形的定义定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形证明：∵D、E是AB、AC中点证一证：已知：如图，在∆ABC中，D、E分别是是AB、AC中点求证：∆ADE∽∆ABCADCBE∴∆ADE∽∆ABC=如图，在∆ABC中，D在AB上，E在AC上，且DE∥BC，∆ADE∽∆ABC吗？若相似，请说明理由。ADCBEF探究：预备定理：平行于三角形一边的直线和

2、其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。∵DE∥BC∴∆ADE∽∆ABC练一练：如图，DE∥BC，DF∥AC请找出所有相似三角形，并说明理由。CABDEF做一做：已知：如图，∆ABC和∆A΄B΄C΄中∠A=∠A΄，∠B=∠B΄求证：∆ABC∽∆A΄B΄C΄又∵∠A=∠A΄，AD=A΄B΄∴∆ADE≌∆A΄B΄C΄证：在AB上截取AD=A΄B΄，过D作DE∥BC∠ADE=∠B=∠B΄∴∆A΄B΄C΄∽∆ABCABCA΄B΄C΄DE相似三角形判定定理1:有两个角对应相等的两个三角形相似则∆ADE∽∆ABC练习：1.如图∆ABC和∆DEF，

3、∠A=40°，∠B=∠E=80°，∠F=60°∆ABC与∆DEF相似吗？为什么？CABDEF例2如图：∆ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，请找出图中所有的相似三角形，并说明理由。ABCD第一题图第二题图例1：在一次数学活动课上,为了测量河宽AB,张杰采用了如下方法:从A处沿与AB垂直的直线方向走４０Ｍ到达Ｃ处，插一根标杆，然后沿同方向继续走１５Ｍ到达Ｄ处，再右转９０度走到Ｅ处，使Ｂ，Ｃ，Ｅ三点恰好在一条直线上，量得ＤＥ＝２０Ｍ，这样就可以求出河宽ＡＢ．请你算出结果（要求给出解题过程）B.A.CDE204015.APDBCO如图，在

4、⊙O中，弦AB与弦CD交于点P。（1）证明∆ADP∽∆CBP。（2）若AP=6,PB=10，CP=5,求PD的长。练习：小结1、三角形相似的判定方法（1）相似三角形的定义（2）预备定理：平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；（3）判定定理1：有两个角对应相等的三角形相似。2、相似三角形的基本图形ADEBC3、常用方法构造相似三角形来得到比例线段求线段长度延伸练习已知：如图，在ΔABC中，AD、BE分别是BC、AC上的高，AD、BE相交于点F。（2）图中还有与ΔAEF相似的三角形吗？请一一写出。（1）求证：ΔAE

5、F∽ΔADC；ABCDEF答:有ΔAEF∽ΔADC∽ΔBEC∽ΔBDF.