相似三角形的判定 (2).ppt

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1、相似三角形的判定定理1ABCDEF1._____________________________的两个三角形,叫做相似三角形对应边成比例,对应角相等2.相似三角形的特征：________________________。对应边成比例，对应角相等如果△ABC∽△DEF,那么∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F回顾我们学习了哪些判断三角形相似的方法，请你用符号语言叙述。ACBEDF（1）∵∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F∴△ABC∽△DEF（）ABCDEABCED（2）∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC（）A′B′C′1061251°82°它们是相似三角形吗？为什么？

2、A6BC5382°47°6教学目标：通过探索，掌握相似三角形的判定方法1能运用相似三角形的判定方法解决数学问题这两个三角形的三个内角之间有什么关系？三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？三个内角对应相等。观察老师的两个直角三角尺猜想从直观上看，这两个三角形相似吗？画一个三角形，使三个角分别为60°，45°,75°。①用刻度尺量出这个三角形三边的长度；②看看与同桌的三角形的对应边是否成比例．即：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_______．相似一定需三个角吗？两角分别相等的两个三角形相似。相似三角形的识别方法：思考？如

3、果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似？动手操作：CAA'BB'C'∵∠A=∠A'，∠B=∠B'∴ΔABC∽ΔA'B'C'用数学符号表示：相似三角形的判定定理1（两角分别相等的两个三角形相似）练习1、已知：ΔABC和ΔDEF中，∠A=400，∠B=800，∠E=800，∠F=600。求证：ΔABC∽ΔDEF证明：∵在ΔABC中，∠A=400，∠B=800，∴∠C=1800－∠A－∠B=1800－400－800＝600∴∠B=∠E=80°，∠C=∠F=60°∴ΔABC∽ΔDEF(两角分别相等的两个三角形相似）ACB400800FED8006006

4、00夯实基础判断1、两个等边三角形相似（）2、两个直角三角形相似（）3、等腰直角三角形都相似（）4、有一个角为50°的两个等腰三角形相似（）5、有一个角为100°的两个等腰三角形相似（）练习2：△ABC中，D是AB上的点，且∠ACD＝∠B，试说明：（1）△ABC与△ADE相似（2）AD=4,AC=6,求AB。ABCD（E）证两三角形相似，若已具备一组角相等，则考虑“两角分别相等的两个三角形相似”这一判定方法，而找等角时常用到公共角、对顶角、等角或同角的余角相等这些隐含条件。如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，证明：△ADE∽△EFC．如果点D恰好是边AB的

5、中点，那么点E是边AC的中点吗？DE和BC又有什么关系呢？例题图中还有相似三角形吗？若有请找出来。CADB找出图中所有的相似三角形，并说明理由。巩固练习常见的基本图形ABCD（E）CABD12211112ABCDEABCEDABCDEAEAEDAEBDAECBDAE2CBDAE12CBDAE12CBDAE12CBDAE12CBDAE12CBDAE不经历风雨，怎么见彩虹没有人能随随便便成功!再见下课了!