高三理数月考.doc

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1、高三理科数学月考试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。第一部分选择题(共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集且则等于()A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.2．下列函数中，在定义域内是减函数的是()A．B．C．D．3.若，则下列不等式成立的是()A.B.C.D..4．在中，＝，＝，＝3，M为BC的中点，则＝()A．－＋B．－＋C．＋D．－＋5．“”是“函数在内存在零点”的（）A．充分不必要条件　　

2、　　　　B．必要不充分条件C．充要条件　　　　　　　　　D．既不充分又不必要条件6.的三内角所对边的长分别为设向量,,若,则角的大小为()A.B.C.D.7．已知函数则不等式的解集为（）A．B．C．D．8．定义在R上的偶函数y＝f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)对所有的实数x都成立，且在x∈[－2,0]上单调递增，，，，则下列不等式成立的是(　　)A．B．C．D．高三理科数学月考试卷第4页，共4页第二部分非选择题(共110分)二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。(一）必做题（9-13题）9..1

3、0.已知向量，满足，，与的夹角为60°，则________.11.若，则的最小值是.12.观察下列各式：则.13．关于函数f(x)＝sin(2x－)，有下列命题①其表达式可写成f(x)＝cos(2x＋)；②直线x＝－是f(x)图象的一条对称轴；③f(x)的图象可由g(x)＝sin2x的图象向右平移个单位得到；④存在α∈(0，π)，使f(x＋α)＝f(x＋3α)恒成立．则其中真命题是.（填序号）（二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题）14.在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）,在极坐标系中，曲线C2的方程

4、为，则曲线C1与C2的交点个数为15.如图，圆是的外接圆，过点的切线交的延长线于点，，则的长为．高三理科数学月考试卷第4页，共4页三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的最小正周期及单调递减区间．17．（本小题满分12分）在中，，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的面积．18．（本小题满分14分）本公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元．甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和20

5、0元/分钟．假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？19.（本小题满分14分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.(Ⅰ)证明：PA⊥BD；(Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值.高三理科数学月考试卷第4页，共4页20．（本小题满分14分）已知函数．（Ⅰ）若在处取得极大值，求实数的值；（Ⅱ）若，直线都不是曲线的切

6、线，求的取值范围；（Ⅲ）若，求在区间上的最大值．21．（本小题满分14分）已知函数＝＋有如下性质：如果常数＞0，那么该函数在0，上是减函数，在，＋∞上是增函数．（1）如果函数＝＋（＞0）的值域为6，＋∞，求的值；（2）研究函数＝＋（常数＞0）在定义域内的单调性，并说明理由；（3）对函数＝＋和＝＋（常数＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数＝＋（是正整数）在区间[，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．高三理科数学月考试卷第4页，共4页