试写出坡印廷定理的数学表示式.doc

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1、1.试写出坡印廷定理的数学表示式，并简要的说明其意义。（4分）解：用场的观点描述在电磁场中的能量守恒关系。说明从外部进入体积内的能量等于电磁储能的增加和热损耗能量。五、（16分）圆极化波从空气斜射到某种玻璃的边界平面上，如图所示，该入射波的坡印廷矢量均值的大小为，若反射波中只有线极化波存在。已知：平行极化波斜入射时，反射系数为垂直极化波斜入射时，反射系数为。试求：1.入射角；2反射波的坡印廷矢量均值的大小；3折射波的极化类型。解：圆极化波可以分解为两个等幅的、时间相位及空间相位都相差的线极化波；若分解后的线极化波中有一个垂直极化波，则另一个必然是平行极化波。只有平行极化波才可能发

2、生全折射。调整入射角，使其等于布儒斯特角时，只有平行极化波产生全折射，反射波中就仅存在垂直极化波了。1.时，反射波中仅有线极化波，应为：2.利用垂直极化波的反射系数RN，求由于圆极化波的功率密度为两个等幅线极化波的功率密度之和，又知圆极化波的功率密度平均值为，即，其中为垂直极化入射波的幅度值。由于，，则所以3.由于折射波中，既有平行极化波，又有垂直极化波，但二者的幅度已不相等，因此，折射波应为椭圆极化波。1.写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。答矢量位；动态矢量位或。库仑规范与洛仑兹规范的作用都是限制的散度，从而使的取值具有唯一性；库

3、仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。1.简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义    是矢量A穿过闭合曲面S的通量或发散量。若Ф>0，流出S面的通量大于流入的通量，即通量由S面内向外扩散，说明S面内有正源若Ф<0，则流入S面的通量大于流出的通量，即通量向S面内汇集，说明S面内有负源。若Ф=0，则流入S面的通量等于流出的通量，说明S面内无源。1.试写出一般电流连续性方程的积分与微分形式，恒定电流的呢？一般电流；恒定电流1.试推导静电场的泊松方程。解由   ，其中 ，为常数    泊松方程1.分离变量法的基本步骤有哪些?答具体步骤是1、先假定待求的位函数由两个或三个各自仅含有一个坐标

4、变量的乘积所组成。2、把假定的函数代入拉氏方程，使原来的偏微分方程转换为两个或三个常微分方程。解这些方程，并利用给定的边界条件决定其中待定常数和函数后，最终即可解得待求的位函数。1.叙述什么是镜像法？其关键和理论依据各是什么？答镜像法是用等效的镜像电荷代替原来场问题的边界，其关键是确定镜像电荷的大小和位置，理论依据是唯一性定理。1.由麦克斯韦方程组出发，导出点电荷的电场强度公式和泊松方程。解点电荷q产生的电场满足麦克斯韦方程和由得据散度定理，上式即为利用球对称性，得故得点电荷的电场表示式由于，可取，则得即得泊松方程1.试简要说明导电媒质中的电磁波具有什么样的性质？（设媒质无限大）

5、答导电媒质中的电磁波性质有电场和磁场垂直；振幅沿传播方向衰减；电场和磁场不同相；以平面波形式传播。1.已知同轴电缆的内外半径分别为和,其间媒质的磁导率为，且电缆长度，忽略端部效应，求电缆单位长度的外自感。设电缆带有电流 则                                                1.如图 所示，长直导线中载有电流，一 矩形导线框位于其近旁，其两边与直线平行并且共面，求导线框中的感应电动势。2.解载流导线产生的磁场强度的大小为                                                            

6、         穿过线框的磁通量                                     线框中的感应电动势            参考方向为顺时针方向。1.平行板空气电容器中，电位(其中a、b、c与d为常数)，则电场强度，电荷体密度1.在静电场中，线性介质是指介质的参数不随_____场量的量值变化___而改变， 各向同性的线性介质是指介质的特性不随____场的方向变化 __ 而变化的线性介质。1.在电导率、介电常数 的导电媒质中，已知电场强度，则在 时刻，媒质中的传导电流密度；位移电流密度____1.若两个相互靠近的线圈间插入一块无限大铁板，则两线圈各自的自感

7、将__增大__,互感将____减小__。1.一右旋圆极化波，电场振幅为，角频率为，相位系数为，沿 传播，则其电场强度的瞬时表示为___，磁场强度的瞬时表示为____。1.在分别位于和处的两块无限大的理想导体平板之间的空气中，时变电磁场的磁场强度则两导体表面上的电流密度分别为__和___。1.时变电磁场中，根据方程__，可定义矢量位使，再根据方程___，可定义标量位，使1.在电导率和介电常数的均匀媒质中，已知电磁场的电场强度，则当频率________，且时间，媒质中位移电流密度的大