6_洛伦兹力和坡印廷定理

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1、11120010·电磁场与电磁波·章献民Lesson6ElectromagneticFieldsandWaves洛伦兹力和坡印廷定理章献民zhangxm@zju.edu.cn2014年3月19日星期三111120010·电磁场与电磁波·章献民麦克斯韦方程微分形式积分形式时谐场的复矢量形式BB法拉第定理EEddlSEBjtCStDD安培定理HJHddlJSHJjDtCSt高斯定理DVSVDSddVVDV磁通连续性原理B0SBSd0B0微分形式的麦克斯韦方程

2、与积分形式的麦克斯韦方程中有关场量等都是时间坐标与空间坐标的函数；复矢量形式的麦克斯韦方程中有关场量等只是空间坐标的函数，复矢量形式的场量乘上ejt取实部才是微分形式、积分形式麦克斯韦方程中的场量。211120010·电磁场与电磁波·章献民电流连续性原理麦克斯韦方程包含电流连续性原理。D用算符点乘HJ两边，并利用矢量运算恒等关系(A)0t得到JD()0tV0JV而根据式·D=，所以上式成为J或Vtt这是关于电流和电荷的连续方程。其物理意义就是流出体积元的电流等于体积元内电荷随时间的减少率。J(x,y

3、,z,t)和(x,y,z,t)随时间作简谐变化时，引入与J(x,y,z,t)对应的复矢V量J(x,y,z)以及与(x,y,z,t)对应的复数(x,y,z)，则有VV这就是时谐场的电荷守恒定律。Jxyzxyz,,jV,,311120010·电磁场与电磁波·章献民麦克斯韦方程组中有几个是独立的？B式B0包含在式E中。tB因为对式E两边取散度可得到tBEB0tt如果把电荷与电流的连续方程V作为基本方程，JtD也不是独立的方程，因为VDH

4、JJD0tt将上两式比较便得到DV所以如果将电流连续方程看作基本方程,麦克斯韦方程组中只有两个旋度方程是独立的。411120010·电磁场与电磁波·章献民麦克斯韦方程+物质本构关系=一组自洽方程麦克斯韦方程、电荷守恒与电流连续方程组中独立的方程是BDEHJJVttt其中独立的标量变量共16个，而独立的标量方程只7个，尚需9个独立的标量方程才能求解。这另外的9个标量方程就由物质的本构关系提供DEBHJEc：电导率，S/m物质的本构关系作为辅助方程与麦克斯韦方程组一起构成一组自洽的方

5、程。511120010·电磁场与电磁波·章献民物质可以按、、进行分类线性与非线性：–线性介质：、、与E、B的强度无关–否则就是非线性介质。均匀与非均匀：–、、与空间坐标无关，就是均匀介质，否则就是不均匀介质。各向同性与各向异性：–、、与电磁波在空间传播的方向性无关，称为各向同性介质，–否则就是各向异性介质。线性、均匀、各向同性介质称为简单介质。611120010·电磁场与电磁波·章献民物质可以按、、进行分类色散与非色散：–、、与频率无关称为非色散介质，否则就是色散介质。色散介质一定有损耗，有损耗的介质一定色散。–0的介质有损耗，可用复

6、介电系数的介质表示。当、为复数时，其虚部表示介质损耗。完纯介质：=0的介质完纯导体：=的介质用麦克斯韦方程求解电磁问题时，只有当所研究空间、、的具体表达式知道后，才能对麦克斯韦方程求解。711120010·电磁场与电磁波·章献民洛伦兹力带电荷量q、速度为v的质点在电磁场中受到的力为洛伦兹力方程所描述Fq()EvB力F的单位是牛顿（N），电荷量q的单位是库仑（C）FEq是电场力，它是带电体相互作用规律的实验总结。FmqvB是磁场力，也是实验规律的总结。F正比于v与B的叉积。静止电荷v=0，所以磁场对静止电荷不起作用。m对运动电荷也仅当其速度v

7、有与B垂直的分量时，vB0，磁场才对运动电荷起作用。磁场对运动电荷的作用力总是与运动电荷的速度v垂直，所以磁场力总是使荷电质点运动轨迹弯转。洛伦兹方程描述了电磁场对构成物质的基本单元——电子和核的作用，而物质对电磁场的作用则由麦克斯韦方程和物质的本构关系反映出来。811120010·电磁场与电磁波·章献民等离子体什么是等离子体？–等离子体是电离了的气体，含有大量带正电的离子和带负电的电子，与束缚在原子中的带负电的电子和带正电的核不同，