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1、南京大学学报(自然科学)第33卷第4期JOURNALOFNANJINGUNIVERSITYVol.33,No.41997年10月(NATURALSCIENCES)Oct.,1997X估计南向坡面总辐射最佳倾角的表示式朱超群(南京大学大气科学系,210093,南京))摘要提出了一个估计各月南向倾斜面太阳总辐射最佳倾角简单表示式.该式表明:太阳赤纬、水平面上太阳总辐射与直接辐射之比(下简称辐射比)以及地面反射率为常数时,最佳倾角随纬度增加而增大,且冬季增大较快;当纬度、太阳赤纬和地面反射率不变时,最佳倾角随水平面上辐射比增大而减小,尤
2、其在高纬冬季更加显著;夏季最佳倾角随辐射比的变化较小.这表明一地的辐射气候状况对该地的坡面最佳倾角有一定影响,影响程度因季而异.关键词南向坡面,太阳总辐射,最佳倾角,简单表示式分类号P460引言设计平板型太阳能集热器以及估计其长期平均特性必须了解到达倾斜面上的太阳总辐射值.但由于缺少坡面上的实测辐射资料,所以通常根据水平面上的太阳辐射资料用不同方法估算坡面上的太阳辐射值.某一时段(如月、季或年)里坡面上接受到的太阳总辐射量达到最大值时,坡面与水平面之间的夹角称作最佳倾角.分析确定最佳倾角可以提高太阳能集热系统的效率,更加有效地利用
3、太阳能.[1～6]估计最佳倾角一般采用解析模式,这种方法计算复杂,而且最佳倾角与有关因子间[7]的函数关系不直观.CHIOU(1986)导出了简单的最佳倾角理论表示式,但此式仅适用于[8]冬半年.本文作者等(1992)也曾提出过一个较简单的表示式,但因该式在推导中采用了某些不恰当的假设和粗糙的近似(见下文),致使计算结果误差较大.本文给出的南向倾斜面最佳倾角表示式适用于全年各月,而且精度较好.1最佳倾角表示式到达坡面上太阳总辐射通量(Gt)由直接辐射(Bt)、天空散射辐射(Dt)、地面反射到坡X收稿日期:1997-04-03第一作
4、者简介:朱超群,男,1938年10月出生,副教授,气候专业,曾发表“我国最佳倾角的计算及其变化”等论文·624·南京大学学报(自然科学)第33卷面上的散射辐射(Rt)通量组成,即Gt=Bt+Dt+Rt(1)上式中下标t表示倾斜面上的量,Bt可表示为Bt=(Go-Do)Rb(2)式中Go和Do分别为水平面上平均太阳总辐射和散射辐射通量;Rb为坡面上直接辐射与水平面上直接辐射通量之比,对于南向倾斜面有如下形式Rb=[sin(U-B)sinD+cos(U-B)cosDcosX]/sinh(3)亦可写成sinBsinDRb=cosB+(s
5、inU-)(4)cosUsinh其中B-坡面与水平面之间的夹角(下称倾角):U-地理纬度;h-太阳高度角;D-太阳赤纬;X-太阳时角.假定散射辐射各向同性,则1Dt=Do(1+cosB)(5)21Rt=Go(1-cosB)(6)2这里A表示地面反射率.以上采用的散射辐射各向同性假设是基于如下的事实:不同地点的坡面上辐射观测资[9]料与各种模式的计算结果相比较表明,还不可能建立一个具有较好性能的各向异性模式.T将(2)、(4)—(6)式代入(1)式,并利用关系式dt=dX将时间微分变为时角的微分,2P从日出至日没积分,则坡面上总辐射
6、日总量XtXtTsinBsinDBoGtd=(cosB+sinBtgU)∫BodX-dX2P-XtcosU∫-Xtsinh1+cosB1-cosB)+Dod(0+God()A(7)22式中T为一天的时间长度;Bo=Go-Do;Dod和God分别为水平面上多年平均散射辐射和总辐射日总量;Xt表示坡面上日没(出)时角,其表示式:-1-1Xt=Min{cos[-tg(U-B)tgD],cos(-tgUtgD)}(8)符号Min表示取括号中较小者.由Gtg/B=o,(7)式可写成f(U,D,B)(-sinB+cosBtgU)Bodf(U,
7、D,B)+(cosB+sinBtgU)Bod-BXtXtcosBsinDBosinBsinDdBosinBsinBdX-(dX)-Dod+GodA=O(9)cosU∫-XtsinhcosUdB∫-Xtsinh22式中Bod=God-Dod第4期朱超群:估计南向坡面总辐射最佳倾角的表示式·625·Xt1f(U,D,B)=BodX(10)Bod∫-Xt根据计算,订正函数f(U,D,B)(下用f表示)可用如下的近似式表示:XtXt2f=a+b+c()(11)XoXo系数a,b,c分别为0.21608,1.604044,-0.819988
8、.X0表示水平面上日没(出)时角.因此由上式得到f1Xt-sinD=(b+2c)(12)BX22220Xocos(U-B)cos(U-B)cosD-sin(U-B)sinD从物理概念分析,必定有Xt≤X0,(8)式已表明了这一点.由于北半球冬半年(
