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1、o.第1期V113No13卷第太阳能学报1992年l月1992ACTAENERGIAESOL人RISSINICA我国最佳倾’角的计算及其变化朱超群虞静明,,(南京大学大气科学系南京210008)摘要,。在散射辐射各向同性的假定下导出了南向倾斜面上实际(或平均)太阳总辐射的最佳倾角公式,该式不仅是地理纬度和太阳赤纬的函数同时又是水平面上实际太阳总辐射与直接辐射月辐照量之。,。,比的函数我国部份台站的计算结果表明最佳倾角的计算误差年平均约3对应的倾斜面上总辐射量的年平均误差2%,6.5%。<最大误差<一、引
2、言、,,,到达任意时段(一般取月季或年本文取月且以15日或16日一天代表月平均)内倾,斜面上的太阳总辐射辐照量达到最大值(以下简称最大总辐射辐照量)时该倾斜面与水平面。,间的夹角称作最佳倾角研究最佳倾角时空变化规律对于提高太阳能集热器的效率有重要。意义。、ar倾斜面最佳倾角国内外均有研究Morse和Crneck户给出了冬夏季和年太阳总辐射的最;、;佳倾角随纬度的直线变化图傅抱璞沟导出了冬夏半年晴天直接辐射的最佳倾角公式李。〕怀瑾等提出了四季太阳总辐射的最佳倾角与纬度及地平面上总辐射与直接辐射月辐照量之,
3、。,比的联系图但未能给出最佳倾角的解析表示式本文对倾斜面上太阳总辐射日辐照量公式,导,进行近似简化出了实际总辐射的最佳倾角表示式并对其精度及最佳倾角的变化特征进行了分析。二、最佳倾角公式在、,散射辐射各向同性周围无地形影响的假定下面向赤道的倾斜面上实际总辐射日辐照量O。,‘,,可写成如下形式:‘。.r了代。r‘。r。、eos口:己+。了、+o1一。,d,,=f丝撰生fdr(l)QJ一丫。‘J一了。a一倾斜面与,,式中一水平面间的夹角Q0地面(水平)总辐射辐照度D0地面散射~.,-A—20),‘,‘—辐射
4、辐照度卉一地面反射率(本文取=0太阳时角S到达倾斜面上的,。二—O。一—:直接辐射辐照度它与水平面上直接辐射辐照度S(D0)有如下关系..___fsina/sin占飞。。COS口一Sln岁一竺下甲下,JI百=百一!十一甲,二一t一(2)LC05Wsln几/J,、了。,式中rn分别为水平面上和倾斜面上日没(出)时角其表示式为—丁。=eos一1tg沪tg占(一)(3)l期朱超群等:我国最佳倾角的计算及其变化T。eos一itgatg占=〔一(甲一)〕,、、、。式中势占h分别为纬度太阳赤纬和太阳高度角,则将
5、式(2)代入式(l)并积分有,d,,·。。aS·at。,5in仪sin6。一(+、)S一o了一一二一几~一rSd一JICOS价l5Inn一。,。,泛,,乙二土里些上、/止上三9些上、+D‘丫”’d,月才几(4)2/2/,。,‘,,口,J,,;‘式中O和D分别表示水平面上实际总辐射和散射辐射日辐照量{Sod是水平面一公a:。,:。上在时段(一a)内直接辐射辐照量由式(3,价占:二:。,r。一:。)可知在夏半年(春分至秋分)在>的地区小于其差()随纬度或倾。,,斜面倾角增加而变大但是由于日出后和日没前太
6、阳高度较低到达地面(水平)的直接辐。r。,。。”辐照度较小所以即使是“二差别最大的六““0dr““0dr‘一“,的差别仁l⋯:一。.O,7,不大根据计算(计算方法见〔4〕)哈尔滨(45N)二者的误者仅3%其它纬度较低的地方、“’。,,都刁于3%‘当一40时,因此在我国、匕半球纬度范围内式(4)中的o:。,‘,,ISd可用S代替a,,式(4)对求一次导数并令其等于零即。,·,n‘Q,一(‘·“+。。5otg,)sS望一一一二一碧鑫丝I-兀一以r斋一一‘aSln俘‘、.1·,,·sin口sin占一一n一日一
7、几。:·一sin口sin口兰了f一S、+。。,d,。·S+QA=0(5)COSpd口J一‘a)22,。a。:。a,从物理概念可以推断式(5)中的a就是最佳倾角下文中仍用表示因是的函数而::,,S0和inh均为的函数所以根据莱伯尼兹公式则有S。_25。(r。)止红~了r一甲下了丁一drJ=一丁“(6)d口J万!1几sin甲sin占十eos甲eos占eosra石五一公“/.a,rn,,a=0式(3)对求导根据Morse和czaecki的研究对于年直接辐射而言最佳倾角9,“,,,则d~r。下J下二亡tg
8、百(7)七‘任,所以时假设水平面上天文辐射与实际直接辐射辐照度之比等于其相应的旧辐照量之比:。角为时水平面上的直接辐射辐照度为。,‘,”snsneoseoseos兀S(ipi占+切占a)。raS()=r。sn甲sin6+cos尹eos6sinr。(8)T(i)。这里T二60x24分,将式(6)一(8)代入式(5)并设太阳能学报13卷2兀tg占sin占T(r。sinpsin6+eos切cos占sinr。)eos势则式(5)可写成了“neos仅
