经济决策问题的解法.doc

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1、Mzw个人原创经济决策问题的解法解决实际问题中，要使把碰到的实际问题抽象成数学问题要有分析问题的能力，形成用数学的意识。现就经济决策问题的解题方法举例说明。1.（江苏省无锡市98会考题）某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出。若每床每晚收费提高2元，则减少10张床位租出；若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出。以每次提高2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高()(A)4元或6元（B）4元（C）6元（D）8元理由:2、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划

2、内用水每吨收费0.5元，如超计划用水，则每吨按0.8元收费。如单位自建水泵房抽水，每月需500元管理费，然后每用一吨水的费用为0.28元。已知每抽一吨水需成本0.07元。问该单位是用自来水公司水合算，还是自建水泵房抽水合算？[分析]这个实际问题可以抽象为此较两数大小的数学问题，即比较用自来水公司的水所需的费用与自建水泵房抽水所需费用的大小。3、A市和B市分别有某种库存机器12台和6台，现决定支援C市10台，D市8台，已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别是400元和800元，从B市调运一台机器到C市和D市的运费别是300元和50

3、0元，求总运费最低的调运方案，最低运费是多少？[分析]解答本题的关键是把实际问题抽象为求一次函数的最小值。具体思路是：先确定用运费与调运台数的函数关系式，再根据一次函数的增减性质，求出函数的最小值。在有关经济生活问题中，诸如各级金融机构开设的各种存款、债券和保险公司的各类保险项目我们该如何理解？商业销售中出现的“还本销售”“让利销售”，我们该如何鉴别和决策？下面2题或许对你用。4、《南方日报》1998年11月28日，报道了江苏省海安县吉庆镇千步村村民顾某的三间草房及一切家具于1998年8月27日被雷电击中起火，化为一片灰烬，由于他曾向

4、镇保险所投保4元人民市，1999年1月28日，他从镇保险所领到的995元的理赔款。倘若他按规定投足保险金，则可获得2985元的理赔款，问顾某应投足多少保险金？5、据《广州日报》11月2日报道的一则消息，成都物业投资总公司为了让刚有一点积蓄，而又住房十分紧张的市民买到低档房屋，特意建造了一批每平方米售价仅为1188元的住房，3年后公司将全部购房款还给房主，这叫“3年还本售房”。某居民为了解决住房困难，筹款购买了70平方米的住宅。试问，该居民实际上用多少钱即购买了这套住宅（精确到个位）？分析：该居民地房时共付款1188x70＝83160元

5、。其中一部分款是购房款（即题目中所求）；而另一部分款则是参加了三年定期储蓄，到期时，本息和是83160元的那笔款，根据目前储蓄的有关规定，三年期储蓄的年利率是12.24%。搞清楚这些后，不难解出本题。答案1.（A）分析:可化为二次函数求最值问题解:为投资少而获利大,每床每晚应提高x元,获利为y元,因为每床每晚收费提高2元，则减少10张床位租出所以若每床每晚收费提高1元，则减少5张床位租出收费为10+x元,则租出床为100－5x张(0≤x)依题意:y=(100－5x)(10+x)第3页Mzw个人原创=－5(x－5)2+1125当x=5时

6、y有最大值1125但x只取2的倍数所以x=4或x=6时(x－5)2最小,则y最大.2.解：设该单位每月用水x吨，用自来水公司的水需交y1元，自建水泵房抽水需交管理费y2元。（1）当x£3000时，yl=0.5x，y2＝500＋0.28x＋0.07x，y2－y1＝500－0.15³500－0.15´3000＞0。y2>y1，这时用自来水公司的水合算。（2）当x>3000时，y1=0.5´3000＋0.8（x－3000）=0.8x－900，y2＝500＋0.28x＋0.07x＝500＋0.35x，y2－yl＝1400－0.45x。令1

7、400－0.45x=0，得x＝3111.1，即此时两者所需费用相同。当300＜x＜3111.1时，y2＞y1，仍用自来水公司的水合算。当x>3111.1时，y2＜y1，此时自建水泵房抽水合算。综上可知，当该单位用水不超过3111.1吨时，用自来水公司水合算；反之，则自建水泵房抽水合算。3.解：B市运往C市的机器为x台，则运往D市为（6－x）台；A市运往C市的机器为（10一x）台，运往D市的机器为[8－（6一x）］台，则总运费y关于x的函数关系式为：y=400（10－x）+800[8－（6－x）]+300x+500（6－x）=200x

8、+8600（0£x£6）显然，当x=0时，此函数有最小值8600。即最低总运费是8600元。此时的调运方案是：将B市的6台全部调往D市；从A市运往C市10台，运往D市2台。4.解：设顾某应投足保险金x元，根据题意，可得：