资源描述：
《西安交大概率论实验报告.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、概率论与数理统计实验报告第三题题目将一对骰子掷30次决定胜负。问将赌注押在“至少出现一次双六”或“完全不出现双六”的哪一种情况上面比较有利？分析基本的概率计算题代码(5/6*5/6)^301-ans结果第五题题目5、通过血检对某地区的个人进行某种疾病普查。有两套方案：方案一是逐一检查；方案二是分组检查。那么哪一种方案好？若这种疾病在该地区的发病率为0.1；0.05；0.01，试分析评价结果。分析方案一需要检验N次。方案二：假设检验结果阴性为“正常”、阳性为“患者”，把受检者分为k个人一组，把这k个人的血混合在一起进行检验，如
2、果检验结果为阴性，这说明k个人的血液全为阴性，因而这k个人总共只要检验一次就够了；如果结果为阳性，要确定k个人的血液哪些是阳性就需要逐一再检查，因而这k个人总共需要检查k+1次。因此方案二在实施时有两种可能性，要和方案一比较，就要求出它的平均值（即平均检验次数）。假设这一地区患病率（即检查结果为阳性的概率）为p，那么检验结果为阴性的概率为，这时k个人一组的混合血液是阴性的概率为，是阳性的概率为，则每一组所需的检验次数是一个服从二点分布的一个随机变量，即1由此可求得每组所需的平均检验次数为下面的问题是，怎样确定k的值使得次数最
3、少？由以上计算结果可以得出：当，即时，方案二就比方案一好，总得检验次数为Y=。当p=0.1时，用matlab画出上述函数的图像：fori=1:1:10k(i)=i;y(i)=(1+k(i)-k(i)*0.9^k(i))/k(i)endplot(k,y)可以看出，当k=4的时候最小，故此时每组人数应该取为4。同理计算p=0.05和p=0.01时的总平均检验次数，可以得到k取5和32的时候最小。假设N=10000时，使用matlab计算两种方法的平均检验次数。P=0.1，k=4时，使用下列算式计算k=4y=(1+k-k*0.9^
4、k)/k*10000得到平均为5939次；P=0.05，k=5时，平均为4262次；P=0.01，k=32时，平均为3063次。综上，采用合适的分组数时分组可以显著减少检验次数。第九题题目（1）利用随机数发生器分别产生个服从正态分布的随机数，每种情形下各取组距为2、1、0.5作频率直方图（2）固定数学期望，分别取标准差，绘制正态分布密度函数的图形（3）固定标准差，分别取数学期望为，绘制正态分布密度函数的图形分析利用matlab分别画出频率直方图和正态分布密度函数的图形代码（1）N=[1005001000];D=[210.5]
5、;forj=1:3y=normrnd(6,1,N(j),1);ymin=min(y);ymax=max(y);fork=1:3d=(ymax-ymin)/D(k);x=linspace(ymin,ymax,d);yy=hist(y,x);yy=yy/length(y);figure;subplot(1,2,1);hist(y,d);grid;xlabel('频率分布直方图');s=0fori=2:length(x)s=[s,sum(yy(1:i))];endend（2）clearall;x=[-0.5:0.001:0.5]'
6、;y1=[];mul=[0.050.050.05];sigmal=[0.010.020.03];fori=1:length(mul)y1=[y1,normpdf(x,mul(i),sigmal(i))];endplot(x,y1);xlabel('(a)正态分布密度函数的图形');grid;（3）clearall;x=[-0.1:0.001:0.15]';y1=[];mul=[0.030.050.07];sigmal=[0.020.020.02];fori=1:length(mul)y1=[y1,normpdf(x,mul(
7、i),sigmal(i))];endplot(x,y1);xlabel('(a)正态分布密度函数');grid;结果（1）（2）（3）第十三题题目作出当时分布的密度函数图形，并在同一坐标系下作出标准正态分布的密度函数图象。对比图形说明当大于多少时可用正态分布近似分布误差比较合理（思考回答：为什么可用正态分布近似分布？）分析利用matlab分别画出正态分布和卡方分布的图像，其中正态分布取标准正态，卡方分布一次增大n值，在统一坐标系下画出，即可比较其拟合情况。代码x=-10:0.01:10;p1x=chi2pdf(x,5);p2
8、x=chi2pdf(x,8);p3x=chi2pdf(x,10);p4x=chi2pdf(x,12);p5x=chi2pdf(x,15);hx=normpdf(x,0,1);plot(x,p1x,'+b');holdon;plot(x,p2x,'+c');holdon;plot(x,p3x
